4.3建立微分方程方法简介4.4高阶线性微分方程 教学要求： 1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法： 3.会解齐次方程和伯努力方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会 解全微分方程： 4.会用降阶法解下列方程：y=fx),y=fx,)和y=fy,y): 5.理解二阶线性微分方程解的结构：掌握二阶常系数齐次线性微分方程的 解法： 6.了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法： 7.会求自由项形如：e“,e“[p,(x)cos@x+p(x)sin@x]的二阶常系数非齐次 线性微分方程的特解： 8.会用微分方程解一些简单的几何和物理问题 授课方式：讲授 第五章：向量代数与空间解析几何 (14学时) 教学内容： 5.0引例5.1向量及其运算5.2点的坐标与向量的坐标 5.3库间的平面与直线5.4曲面与直线 教学要求： 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示方法： 2.学握向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），了解两个向量垂直、 平行的条件： 3.掌握单位向量，方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向 量运算的方法： 4.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系 解决有关问题： 5.理解曲面的方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程： 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程： 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影 授课方式：讲授 第六章：多元函数微分学及其应用 (18学时) 教学内容： 6.0引例6.1多元函数的基本概念6.2偏导数与高阶导数 6.3全微分及其应用6.4多元复合函数的微分法6.5偏导数的几何应用 6.6多元函数的极值6.7方向导数与梯度 教学要求： 1.理解多元函数的概念： 8 8 4.3 建立微分方程方法简介 4.4 高阶线性微分方程 教学要求： 1．了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念； 2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法； 3．会解齐次方程和伯努力方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会 解全微分方程； 4．会用降阶法解下列方程； ( ) ( ), ( , ) n y f x y f x y = =   和 y f y y   = ( , ) ； 5．理解二阶线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的 解法； 6．了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法； 7．会求自由项形如： , [ ( )cos ( )sin ] x x l n e e p x x p x x     + 的二阶常系数非齐次 线性微分方程的特解； 8．会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 授课方式：讲授 第五章：向量代数与空间解析几何 （14 学时） 教学内容： 5.0 引例 5.1 向量及其运算 5.2 点的坐标与向量的坐标 5.3 空间的平面与直线 5.4 曲面与直线 教学要求： 1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示方法； 2．掌握向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），了解两个向量垂直、 平行的条件； 3．掌握单位向量，方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向 量运算的方法； 4．掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系 解决有关问题； 5．理解曲面的方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 6．了解空间曲线的参数方程和一般方程； 7．了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 授课方式：讲授 第六章：多元函数微分学及其应用 （18 学时） 教学内容： 6.0 引例 6.1 多元函数的基本概念 6.2 偏导数与高阶导数 6.3 全微分及其应用 6.4 多元复合函数的微分法 6.5 偏导数的几何应用 6.6 多元函数的极值 6.7 方向导数与梯度 教学要求： 1．理解多元函数的概念；