·充分性.令 2(x)=y(x+2π)： 则 来-奈c+2nj=-ot+2+e+2到=a因+fe 这就证明了zx)也是方程(3)的解， 又z(O)=y(2π)=y(O),由线性方程初值问题解的唯一性得 y(x+2π)=z(x)=y(x) 所以要找周期解，只需找满足y(2π)=y(O)的解。 张样：上海交通大学数学系 第六讲、线性微分方程常数变易法与一阶隐式方程】 ø©5. - z(x) = y(x+2π). K dz dx (x) = dy dx (x+2π) = −ay(x+2π)+f(x+2π) = −az(x)+f(x). ˘“y² z(x) è¥êß (3) ). q z(0) = y(2π) = y(0), dÇ5êß–äØK)çò5 y(x+2π) = z(x) = y(x). §±áȱœ)ßêIȘv y(2π) = y(0) )" ‹å: ˛°œåÆÍÆX 18˘!Ç5á©êß~ÍC¥{Üò¤™êß 1