对二重积分定义的说明: (1)在二重积分的定义中,对闭区域的划分是 任意的. (2)当∫(x,y)在闭区域上连续时,定义中和式 的极限必存在,即二重积分必存在 二重积分的几何意义 当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积 当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的 负值 由二重积分的定义可知若二重积分 ∫/(x,)d=lim∑/(5,m)0存在 D 九→0i=1对二重积分定义的说明： (1)在二重积分的定义中，对闭区域的划分是 任意的. (2)当 f (x, y)在闭区域上连续时，定义中和式 的极限必存在，即二重积分必存在. 二重积分的几何意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积． 当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的 负值． 由二重积分的定义可知 若二重积分   → = = n i i i i D o f x y d f 1 ( , ) ( , )  lim     存在