(A卷,闭卷考试,可以使用计算器) 某疗养院营养师要为病人制定一周营养菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含的营养 成分的数量,以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示 每份所含养分数量 蔬菜 维生素A维生素B烟酸每份费用 (毫克)(毫克)(单位)(单位)(毫克)(元) 0.45 10 415 0.3 1.5 胡萝卜 0.45 28 9065 0.35 1.5 1.05 2550 53 卷心菜 0.15 0.6 甜菜 0.5 15 0.25 1.8 0.5 235 8 0.8 1.0 每周养分最 17500 245 低需求量 另外为了口味的需求,规定一周内所用卷心菜不多于2份,其他蔬菜不多于4份。若 病人每周需要14份蔬菜,问选用蔬菜各多少份,使总成本最低?请以代数形式建立该问题 的线性规划模型。(本题20分) 请根据以下基于MS- Excel的线性规划模型和灵敏度分析报告,回答下列问题。 单位产品消耗的资源量 资源可 产品1产品2产品3 Totals 获得量 原材料 设备 劳动力 000 单位利润￥360￥400￥20001000 Microsoft Exce11.0敏感性报告 工作表[05下 test excel. xIs] Test A 报告的建立:200511-299:23:25 可变单元格 终递减目标式允许的允许的 单元格 名字 值成本系数增量减量 SCS Solution产品1 360 1E+ 30 SDS9 Solution产品2 480 SES9 Solution产品3 10 0 240 720 240（A 卷，闭卷考试，可以使用计算器） 一、某疗养院营养师要为病人制定一周营养菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含的营养 成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 蔬 菜 每份所含养分数量 每 份 费 用 （元） 铁 （毫克） 磷 （毫克） 维生素 A (单位) 维生素 B (单位) 烟酸 （毫克） 青豆 0.45 10 415 8 0.3 1.5 胡萝卜 0.45 28 9065 3 0.35 1.5 花菜 1.05 50 2550 53 0.6 2.4 卷心菜 0.4 25 75 27 0.15 0.6 甜菜 0.5 22 15 5 0.25 1.8 土豆 0.5 75 235 8 0.8 1.0 每周养分最 低需求量 6.0 325 17500 245 另外为了口味的需求，规定一周内所用卷心菜不多于 2 份，其他蔬菜不多于 4 份。若 病人每周需要 14 份蔬菜，问选用蔬菜各多少份，使总成本最低？请以代数形式建立该问题 的线性规划模型。（本题 20 分） 二、请根据以下基于 MS-Excel 的线性规划模型和灵敏度分析报告，回答下列问题。 单位产品消耗的资源量 资源可 产品 1 产品 2 产品 3 Totals 获得量 原材料 15 15 0 300 <= 300 设备 0 30 30 900 <= 1050 劳动力 45 15 30 600 <= 600 单位利润 ￥360.00 ￥480.00 ￥240.00 ￥12,000.00 解 0 20 10 Microsoft Excel 11.0 敏感性报告 工作表 [05 下 test excel.xls]Test A 报告的建立: 2005-11-29 9:23:25 可变单元格 终 递减 目标式 允许的 允许的 单元格 名字 值 成本 系数 增量 减量 $C$9 Solution 产品 1 0 -360 360 360 1E+30 $D$9 Solution 产品 2 20 0 480 1E+30 360 $E$9 Solution 产品 3 10 0 240 720 240