《北学反应工程》敦 第3章理想反应踞 3.6反应器的型式与操作方法的评选 +⊥点 (3-5-25) 满足条件 分析] 其中:-rn=kC20(-xna+xn) 根据式(3-525)计算v,首先要计算m,而根据xn=1有: [讲解]作的条件(3-5-28求出。 把式:-rn=kC20-xa+xn)代入式(3-5-28)有: dx 200-xA)(a 所以有 d dx (-xana+xa (x42-x4ul+a 所以 +In [分析] t xA 42 )(+a) 上述方程很难得到显式解,可用迭代法求解。上式可写成如下形式: In + In xul=x42--xaa+xau) +a) (*) [讲解] 因为:a,xA1知道,代入具体数值,然后进行迭代求解 步骤 (1)取初值xA1o0=0.000 (2)代入(*)式计算 (3)检查0-xl,若-xm-小>E(e为预先指定的精度), 则以x0.替换xno转步骤(2)继续迭代:当下0-xmc-小时终止计算, 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第6页共11页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选 ［分 析］ ［讲 解］ ［分 析］ ［讲 解］ ( )∫ + − = = = + 2 2 1 0 0 0 0 1 A A x x A A A A A r dx C v C V F V β β β τ （3-5-25） 满足条件： 1 2 1 2 1 1 A A x x A A A x x r dx r A A − − = − ∫ (3-5-28) 其中： ( )( ) 1 1 2 A1 A0 1 A A − r = kC − x a + x 根据式（3-5-25）计算Ｖ，首先要计算 βopt ，而根据 1 2 1 + = β A β A x x 有： ，因此需要先求出 xA1 。而 xA1 可以根据实现最优循环比下操 作的条件(3-5-28)求出。 把式： ( )( ) 1 1 2 A1 A0 1 A A − r = kC − x a + x 代入式(3-5-28)有： ( )( ) ( )( ) ∫ − − + = − + 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 0 2 0 A A x x A A A A A A A A A kC x a x dx kC x a x x x 所以有： ( )( ) ( ) ( ) ( ) x x ( a ) a x dx x dx x a x A A x x A A x x A A A A A A A A − + + + − = − + ∫ ∫ 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 所以： ( )( ) (x x )( a ) a x a x x x x a x A A A A A A A A − + + + + − − = − + 1 ln 1 1 ln 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 上述方程很难得到显式解，可用迭代法求解。上式可写成如下形式： ( )( ) ( ) a a x a x x x x x x a x A A A A A A A A + + + + − − = − − + 1 ln 1 1 ln 1 1 2 2 1 1 2 1 1 （*） 因为：a,xA1 知道，代入具体数值，然后进行迭代求解。 步骤： （1）取初值 0.0001 xA1(0) = ； （2）代入（*）式计算： ( ) A1(1) A1(0) x = f x …… （3）检查 A1,(i) − A1,(i−1) x x ，若 ε（ε为预先指定的精度）， 则以 替换 转步骤（2）继续迭代；当 xA1,(i) − xA1,(i−1) > A1(1) x A1(0) x − ≤ ε A1,(i) A1,(i−1) x x 时终止计算， 2 1 1 A A A opt x x x − β = 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 6 页 共 11 页