Y=mX 联立式(Ia)和式(b)得 B(Xn--Xn=s(mhn -r) S B X X 1+ B 令p ,则上式为 ms +sm B Xn=pxn-,+ (d) 当n=1时,X1=PX0+q n=2 Hf, X,=pX+q= p(pXo +q+q P (p+1)q n=3 Ht,X,=pX2+q=pXo+(p+p+l)q nN时,XN=PX0+(P+p +p+1)q P q=P"(ro P P P X P X0+ 66 Yn = mXn …………（Ⅰa） 联立式（Ⅰa）和式（b）得 ( ) ( ) B Xn−1 − Xn = S mXn −Ys n n Ys B S X X B mS  = +      +1 −1 B Sm SY X B mS X s n n + + + = −1 1 1 …………（c） 令 B mS p + = 1 1 ， B Sm SY q s + = ，则上式为 Xn = pXn−1 + q …………（d） 当 n=1 时， X1 = pX0 + q n=2 时， X2 = pX1 + q = p( pX0 + q) + q p X0 ( p 1)q 2 = + + n=3 时， X3 = pX2 + q p X ( p p 1)q 2 0 3 = + + + ……… n=N 时， X p X p p p q N N N N ( 1) 1 2 = 0 + + + + + − −  q p p p X N N 1 1 0 − − = + 1 ) 1 ( 0 − − − = + p q p q p X N ∴ 1 1 0 − + − + = p q X p q X p N N             − + − +  = 1 1 ln ln 1 0 p q X p q X p N N             − + − + = 1 1 ln 1 ln 1 0 p q X p q X p N N …………（e）