关系可以千变万化。回归分析本身无法对此做出分析和评价,然而通径分析的主 要功能之一便是将毛作用分解为直接作用(相当于上述的净作用)和各种形式的 间接作用,使我们对整个模型系统中变量的因果关系有更为具体、深入的理解。 通径分析的着眼点主要在变量之间作用系数的分解上。比如,进行两个变量 之间的简单回归就可以得到一个简单回归系数。如果我们可以根据理论,在这两 个变量之间加上许多中介变量,形成复杂的因果结构,以通径模型来表示,就有可 能将这个简单回归系数分解为不同因果链条上的作用,得到这一因果关系的更具 体的形式。实际上,通径分析只是结构方程模型这一类十分广泛的模型中的一种。 通径分析不仅能够对于简单回归系数进行分解,而且还可以对简单相关系数 进行分解。通径分析发展的最初动机,便是产生于将简单相关系数分解为不同的 影响部分。分解相关系数实际上与分解回归系数交织在一起。但是,分解相关系 数更具有一般方法论的意义。在研究方法论上,变量之间是否存在相关和偏相关 常常被作为检验因果关系的必要条件之一。因此,尽管有的统计学教科书由于分 解相关系数的通径分析技术比较繁琐(但并不算深奥难懂)而略去不谈,本章仍 然将其作为介绍的主要内容,相信读者学习之后,不仅可以作为一种分析技术应 用于实际研究,而且对于提高统计理论和方法论方面的基本素质有所收益。 二、通径模型的设置 通径模型既可以用结构方程组的形式来表示,也可以用通径图来表示。为了 表达和分析上的简明,一般在通径分析中采用标准化的变量,并按照因果序列给 出相应的下标。 比如,通径模型的结构方程组 对应着一个十分简单的通径图,各变量之间的关系可以从图中一目了然。图5 2便是对应上述结构方程组的通径图。在通径图中以通径(即图5-2中那些带 有箭头的直线)表达因果关系。比如图5-2中ε1与::之间的通径箭头指向 2,说明x1作用于x2。这一因果关系对应着上述结构方程组中的第一个方程。 对于这一因果关系(即x1对x2的作用)的强度,是用通径系数来表达的,即 户21如前所述,对于整个通径模型,很难用因变量或自变量来划分,因为这两 个概念只有在一个方程中才能确定。而对于拥有多个联立方程的整个通径模型则