赵川等：基于多域流形的行星齿轮箱局部故障识别 ·775· 500 400 a 2000D. M 300 wuWMwN 100 200 100 耀 0 0 -100 -100 50 100 150 200 50 100 150 200 样本点 样本点 150r 300r 100 d 200 量 100 0 0 -50 -100 50 100 150 200 50 100 150 200 样本点 样本点 100r (e) 50 0 .50 0 100 150 200 样本点 图9经LMD分解所得5个PF分量的瞬时幅值能量特征.(a)E,:(b)E2:(c)E,:(d)E::(e)E5 Fig.9 Instantaneous amplitude energy features of five PFs decomposed by LMD:(a)E;(b)E2;(c)E3;(d)E;(e)Es 15 15 1.0 日日日日日日日日日日8 1.0 风日日日日日日日日日日日8中 0.5 d:3 0.5 d2 Hd:1.065 H,d0.9979 5 0 10 15 5 10 15 雏数，d 维数.d 1.5 1.5 (d) 1.0 风日BB日日日日8日日日日中 1.0 B日日日日日日日日中 0.5 d:2 ,1.014 05 2 d.0.9354 10 15 10 15 维数d 维数，d 图10本征维数估计和k近邻点选择.(a)k=d+28:(b)k=d+29:(c)k=d+30:(d)k=d+31 Fig.10 Estimation of intrinsic dimension and selection of k:(a)=d+28:(b)k=d+29:(c)k=d+30;(d)k=d+31 图11描述了同一维度不同类属的训练样本的特征排 样本特征在二维流形中分布在不同的区域，同一类属 列以及样本特征的聚类结果 的样本特征分布范围相同.由于实验误差，存在个别 在图11(a)及11(b)中，横向坐标表征样本点个 同类样本点偏离其流形分布范围.用相同的方法对测 数，其中0~50对应正常工况，50~100对应太阳轮损 试样本进行处理分析，在降维后，如果测试样本的特征 伤工况，100~150对应行星轮损伤工况，150~200对 被映射到训练样本低维特征的同一范围，则表明上述 应齿圈损伤工况：纵坐标表征高维空间降维后每个样 分析方法及构建的数学模型可以作为分类器对行星齿 本点对应的低维特征向量元素的取值.由图11(a)和 轮箱局部故障进行识别.图12为测试样本的特征聚 11(b)可知，在维度V中，由于样本点0~50、50~100、 类结果 100~150对应的维度V,的取值存在明显差异，因而据 3.2.3故障识别分析 此可以区分正常、太阳轮故障、行星轮故障工况：此外， 将图11(c)与图12进行对比分析，可知测试样本 样本点50~100、100~150、150~200对应的V的取值 二维流形与训练样本二维流形的分布范围与分布趋势 也存在差异，尽管其中50~100和150~200样本点对 对应一致，且不同状态对应的二维流形存在明显差异. 应的V,的特征值较少部分存在相似性，但不影响特征 其中太阳轮故障和齿圈故障样本特征低维流形有少部 及工况的区分，仍可据此识别太阳轮故障、行星轮故障 分点分布范围相同，描述了太阳轮故障及齿圈故障特 及齿圈故障工况.同理，在维度V,中，能够明显区分正 征值存在一定相似性的现象.综上可以判断，通过多 常与齿圈故障特征及工况.图11(c)表明不同类属的 域特征提取及降维分析有效识别出了行星齿轮箱太阳赵 川等: 基于多域流形的行星齿轮箱局部故障识别 图 9 经 LMD 分解所得 5 个 PF 分量的瞬时幅值能量特征 郾 (a) E1 ; (b) E2 ; (c) E3 ; (d) E4 ; (e) E5 Fig. 9 Instantaneous amplitude energy features of five PFs decomposed by LMD: (a) E1 ; (b) E2 ; (c) E3 ; (d) E4 ; (e) E5 图 10 本征维数估计和 k 近邻点选择. (a) k = d + 28; (b) k = d + 29; (c) k = d + 30; (d) k = d + 31 Fig. 10 Estimation of intrinsic dimension and selection of k: (a) k = d + 28; (b) k = d + 29; (c) k = d + 30; (d) k = d + 31 图 11 描述了同一维度不同类属的训练样本的特征排 列以及样本特征的聚类结果. 在图 11(a)及 11( b) 中,横向坐标表征样本点个 数,其中 0 ~ 50 对应正常工况, 50 ~ 100 对应太阳轮损 伤工况, 100 ~ 150 对应行星轮损伤工况,150 ~ 200 对 应齿圈损伤工况;纵坐标表征高维空间降维后每个样 本点对应的低维特征向量元素的取值. 由图 11( a)和 11(b)可知,在维度 V1中,由于样本点 0 ~ 50、50 ~ 100、 100 ~ 150 对应的维度 V1的取值存在明显差异,因而据 此可以区分正常、太阳轮故障、行星轮故障工况;此外, 样本点 50 ~ 100、100 ~ 150、150 ~ 200 对应的 V1的取值 也存在差异,尽管其中 50 ~ 100 和 150 ~ 200 样本点对 应的 V1的特征值较少部分存在相似性,但不影响特征 及工况的区分,仍可据此识别太阳轮故障、行星轮故障 及齿圈故障工况. 同理,在维度 V2中,能够明显区分正 常与齿圈故障特征及工况. 图 11( c)表明不同类属的 样本特征在二维流形中分布在不同的区域,同一类属 的样本特征分布范围相同. 由于实验误差,存在个别 同类样本点偏离其流形分布范围. 用相同的方法对测 试样本进行处理分析,在降维后,如果测试样本的特征 被映射到训练样本低维特征的同一范围,则表明上述 分析方法及构建的数学模型可以作为分类器对行星齿 轮箱局部故障进行识别. 图 12 为测试样本的特征聚 类结果. 3郾 2郾 3 故障识别分析 将图 11(c)与图 12 进行对比分析,可知测试样本 二维流形与训练样本二维流形的分布范围与分布趋势 对应一致,且不同状态对应的二维流形存在明显差异. 其中太阳轮故障和齿圈故障样本特征低维流形有少部 分点分布范围相同,描述了太阳轮故障及齿圈故障特 征值存在一定相似性的现象. 综上可以判断,通过多 域特征提取及降维分析有效识别出了行星齿轮箱太阳 ·775·