定积分的定义 定义设函数f(x)在a,b上有界,在a,b中任意插入 若干个分点a=x0<x1<x2<…<xn1<x=b 把区间m,6分成个小区间,各小区间的长度依次为 △x1=x2-x1,(i=1,2,…),在各小区间上任取 点5;(5∈△x;),作乘积f()x;(i=1,2,…) 并作和S=∑f(5)△x, i=1 记=max{△x1,△x2,…,Axn},如果不论对a,b设函数 f (x)在[a,b]上有界， 记 max{ , , , }  = x1 x2  xn ，如果不论对[a,b] 在[a,b]中任意插入 若干个分点 a x x x x x b = 0  1  2  n−1  n = 把区间[a,b]分成n 个小区间，各小区间的长度依次为 xi = xi − xi−1，(i = 1,2, )，在各小区间上任取 一点 i（ i xi），作乘积 i xi f ( ) (i = 1,2, ) 并作和 i i n i S =  f x = ( ) 1  ， 二、定积分的定义 定义