例3设X具有概率密度fx(x求Y=X2的概率密度 解:设Y和X的分布函数分别为F(y和Fx(x), 注意到Y=X2≥0,故当y<0时,Fy(y)=0 当y>0时,F(y)=P(Y≤y)=P(x≤y) P(-Vy≤X≤√y) 求导可得 F(Vy)-F(-√y) dF f(y)= .D()+,(√列 少>0 J≤0 回回例3设 X 具有概率密度 f (x) ,求Y=X2的概率密度. X = P(− y  X  y) 求导可得         + −  = = 0, 0 ( ) ( ) , 0 2 1 ( ) ( ) y f y f y y y dy dF y f y Y X X Y 当 y>0 时, F ( y) P(Y y) Y =  ( ) 2 = P X  y 注意到 Y=X2  0，故当 y  0时， FY ( y) = 0 F (x) X F ( y) 解： 设Y和X的分布函数分别为 Y 和 ， F ( y ) F ( y ) = X − X −