设曲线为r:x=x(),y=y(1),z=z(1)(参数方程) 或F:F=(x(),y(t),z(t)(向量方程 则M(x02y,=)(对应t=)点的割线向量可写成 =(to+41)-r() =(4x24y,4z) r(to +At 或 Ar(4x yaZ ∠1t1t∠t O 令41→>0,得切线的方向向量(称为曲线的切向量) d dx dy dz (x'(t0)y(t)2z(4)(r的导向量) dt dt dt 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） 切向量 则M0 (x0 , y0 ,z0 ) (对应t = t 0 )点 ( ) ( ) 0 0 r r t t r t     = +  − M0  设曲线为 （参数方程） （向量方程） = (x,y,z) 或         = t z t y t x t r         , ,  （称为曲线的 ） 0 0 , , t t dt d z dt d y dt d x dt d r         = =    ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 = x t y t z  t （r的导向量）  ( )0 r t  ( ) 0 r t + t  O   r   的割线向量可写成