些給出了本征值的物理意义.实力学变量的本征值的集合，就恰 恰是御量此力学变量的各种可能結果。因此之故，計算本征值是 一个重要間題. 我們要作的与理論的物理解释有关的另一个假設是，如果对 处于，特定态的系統测量了某，实力学变量，則脑系梵因为测 量而可能突变到的那些态是这样的，即原来的态与它們是相关的. 由于系統所可能突变到的这些态都是€的本征态，因而原来的态 是与的本征态相关的.但是，原来的态可以是任意的态，所以， 我們得出秸論：任意的态是与的本征态相关的.如果我們定义 态的完牵集是这样的一个集合，使得任意的态与它們是相关的，那 么，我們的精渝就能表达为的本征态粗成一完全集. 不是每个实力学变量都有足够多的本征态以粗成完全集的」 邪些其本征态不組成完全集的力学变量就不是可以测量的量.按 此方式，我們又得到一条件，郎一个力学变量为了与测量相容，除 了它必須是实的条件外，还必須满足这个条件.如果一个实变量 的本征态粗成完全集，则我們称之为可观察量.于是，任何可以测 量的量都是可观察量， 現在这样的間題出来了：是不是每个可观察量都能够调量？ 理論上耕，回答是能的.实际上，要設計出能測量某一特定可观察 量的仪器，可能是很为困难的事，有时甚至是超出实驗工作者的才 能的；但理論总是允許我們去設想这种测量能够进行. 赴我們从数学上来考察使实力学变量：为可观察量的条件. 它的本征值可能由分立的数集（有限个，或无穷多个）所粗成，或者 不是这样，它們是包括在某一范围内的所有的数，例如在4与b之 間的所有的数.在前一情况下，任意态与的本征态相关的条件 是，任意右矢能表示为的本征右矢之和。在后一情况下，这个条 件需要加以修改，因为我們可以用一积分代替求和，即右矢|P〉可 以表示为的本征右矢的积分， 1P〉=15〉dξ， (24) 35