·260· 智能系统学报 第14卷 从表3中可以看出，基于本文所采用的数据 式中：n为训练样本数目，X,与分别为第i个样 集，GABP-KF算法的均方误差比DRB-KF、BP- 本的真实值和预测值。 KF、SVR-KF算法平均减少了0.2952、0.2020 12 情形 0.3702;GABP-KF算法的决定系数比DRB-KF、 10 BP-KF、SVR-KF算法平均提高了1.43%、1.72%、 情形4 8 形5 2.40%。实验表明，基于本文所采用的数据集， 國值 GABP-KF算法具有更好的漂移校准性能。 6 图7表示在数据集Ⅲ下针对14号节点的数 4 据使用GABP-KF算法进行漂移校准后的结果。 从图7中可以看出，节点真实值曲线与滤波后数 4.01.52.02.53.0 值曲线基本保持一致。这表明本算法成功地消除 2.0 时间d 了引入的漂移值和测量噪声。 (a)测量数据的MAE值 1.4 1.2 10 情形1+一情形4 情形3 一國值 0.8 0.6 漂移测量值 0.4 节点真实值 0.2 -…滤波后数值 0 400 800 1200 0.5 1.0 1.52.02.53.0 样本数 时间/d (b)校准数据的MAE值 图7卡尔曼滤波后的校准示例 Fig.7 Example of data drifts calibration after Kalman fil- 图85种情形下MAE值的变化情况 ter Fig.8 Comparison of MAE among five cases 3.5整体评估 图8(a)表示5种情形下测量数据N-data和D- 在进行整体评估时，考虑以下两种情形。第 data之间的平均绝对误差。图8(b)表示5种情形 1种情形为所有节点数据均未添加漂移值，称为 下校准数据CN-data和CD-data之间的平均绝对 N-data,第2种情形为在指定的节点数据中加入 误差。比较图8(a)与图8(b),显然，应用GABP- 漂移值，称为D-data。两组数据N-data和D-data KF算法导致所有情形下的MAE值较小。本文假 在经过GABP-KF算法的校准后分别称为CN- 设无线传感器网络中阈值MAE值为1.2，超过阈 data和CD-data。其中D-data中在不同节点测试 值则表示该网络失效，阈值的选择取决于实际网 数据的随机位置处引入不同的指数漂移，即每个 络中允许的容错误差。在图8(a)中，情景2~5的 节点开始产生漂移的时刻不同，产生漂移的大小 曲线在第一天时就跨越了阈值线。相比之下， 不同.是否产生漂移互不相关。 图8(b)中的所有情形的曲线在实验的整个周期中 本文比较了5种情形下节点的平均绝对误差 均未跨越阈值线。这证明使用本算法可以允许多 MAE值（见式(10）)。如图8所示，情形1、2、3、4、5 个节点同时产生数据漂移的情况，这更符合实际 分别表示仅有一个节点漂移、两个节点同时漂 情况。 移、3个节点同时漂移、4个节点同时漂移、5个 节点同时漂移等5种情形。具体计算方法如下： 4 结束语 在每个时刻分别计算每个节点的测量数据N- 本文提出了一种使用基于遗传算法优化的BP data与D-data之间的MAE值和校准后数据CN- 神经网络和卡尔曼滤波器相结合的无线传感器网 data和CD-data之间的MAE值，然后计算网络中 络数据漂移盲校准算法。仿真实验表明，与以往 5种情形下的整体MAE值。本文选择在数据集 同类算法相比，GABP-KF算法对无线传感器网络 IV下21号节点的数据上进行上述对比实验。 节点数据流漂移有更好的跟踪和校准性能，使用 MAE=∑K-刻 (10) 该算法有效地提高了传感器网络数据的可靠性。 = 在大规模无线传感器网络的应用中，节点可以同从表 3 中可以看出，基于本文所采用的数据 集，GABP-KF 算法的均方误差比 DRB-KF、BP￾KF、SVR-KF 算法平均减少了 0.295 2、0.202 0、 0.370 2；GABP-KF 算法的决定系数比 DRB-KF、 BP-KF、SVR-KF 算法平均提高了 1.43%、1.72%、 2.40%。实验表明，基于本文所采用的数据集， GABP-KF 算法具有更好的漂移校准性能。 图 7 表示在数据集Ⅲ下针对 14 号节点的数 据使用 GABP-KF 算法进行漂移校准后的结果。 从图 7 中可以看出，节点真实值曲线与滤波后数 值曲线基本保持一致。这表明本算法成功地消除 了引入的漂移值和测量噪声。 0 400 800 1200 2 4 6 8 10 12 14 16 样本数 温度/℃ 漂移测量值 节点真实值 滤波后数值 图 7 卡尔曼滤波后的校准示例 Fig. 7 Example of data drifts calibration after Kalman fil￾ter 3.5 整体评估 在进行整体评估时，考虑以下两种情形。第 1 种情形为所有节点数据均未添加漂移值，称为 N-data，第 2 种情形为在指定的节点数据中加入 漂移值，称为 D-data。两组数据 N-data 和 D-data 在经过 GABP-KF 算法的校准后分别称为 CN￾data 和 CD-data。其中 D-data 中在不同节点测试 数据的随机位置处引入不同的指数漂移，即每个 节点开始产生漂移的时刻不同，产生漂移的大小 不同，是否产生漂移互不相关。 本文比较了 5 种情形下节点的平均绝对误差 MAE 值 (见式 (10))。如图 8 所示，情形 1、2、3、4、5 分别表示仅有一个节点漂移、两个节点同时漂 移、3 个节点同时漂移、4 个节点同时漂移、5 个 节点同时漂移等 5 种情形。具体计算方法如下： 在每个时刻分别计算每个节点的测量数据 N￾data 与 D-data 之间的 MAE 值和校准后数据 CN￾data 和 CD-data 之间的 MAE 值，然后计算网络中 5 种情形下的整体 MAE 值。本文选择在数据集 IV 下 21 号节点的数据上进行上述对比实验。 MAE = 1 n ∑n i=1   Xi − Xˆ i    (10) Xˆ 式中：n 为训练样本数目，Xi 与 i 分别为第 i 个样 本的真实值和预测值。 0 2.0 4.0 1.5 2.0 2.5 3.0 2 4 6 8 10 12 平均绝对误差 (a) 测量数据的MAE值 时间/d 阈值 情形 1 情形 2 情形 3 情形 4 情形 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 平均绝对误差 时间/d (b) 校准数据的MAE值 情形 1 情形 2 情形 3 阈值 情形 4 情形 5 图 8 5 种情形下 MAE 值的变化情况 Fig. 8 Comparison of MAE among five cases 图 8(a) 表示 5 种情形下测量数据 N-data 和 D￾data 之间的平均绝对误差。图 8(b) 表示 5 种情形 下校准数据 CN-data 和 CD-data 之间的平均绝对 误差。比较图 8(a) 与图 8(b)，显然，应用 GABP￾KF 算法导致所有情形下的 MAE 值较小。本文假 设无线传感器网络中阈值 MAE 值为 1.2，超过阈 值则表示该网络失效，阈值的选择取决于实际网 络中允许的容错误差。在图 8(a) 中，情景 2~5 的 曲线在第一天时就跨越了阈值线。相比之下， 图 8(b) 中的所有情形的曲线在实验的整个周期中 均未跨越阈值线。这证明使用本算法可以允许多 个节点同时产生数据漂移的情况，这更符合实际 情况。 4 结束语 本文提出了一种使用基于遗传算法优化的 BP 神经网络和卡尔曼滤波器相结合的无线传感器网 络数据漂移盲校准算法。仿真实验表明，与以往 同类算法相比，GABP-KF 算法对无线传感器网络 节点数据流漂移有更好的跟踪和校准性能，使用 该算法有效地提高了传感器网络数据的可靠性。 在大规模无线传感器网络的应用中，节点可以同 ·260· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷