3.电路初始条件的确定 求解微分方程时,解答中的常数需要根据初始条件来确定。由于电路中常以 电容电压或电感电流作为变量,因此,相应的微分方程的初始条件为电容电压或 电感电流的初始值。 若把电路发生换路的时刻记为t=0时刻,换路前一瞬间记为0ˉ,换路后 瞬间记为0,则初始条件为仁=0时u,i及其各阶导数的值。 (1)电容电压和电感电流的初始条件 u0.)=a20)+1rGx510,)=20)+1a(5x5 由于电容电压和电感电流是时间的连续函数(参见第一章),所以上两式中 的积分项为零,从而有 (0,)=lc(0-) j90)=90 20)2=1(0.)对应于0,)=y0.) 以上式子称为换路定律,它表明: 1)换路瞬间,若电容电流保持为有限值,则电容电压(电荷)在换路前后 保持不变,这是电荷守恒定律的体现。 2)换路瞬间,若电感电压保持为有限值,则电感电流(磁链)在换路前后 保持不变。这是磁链守恒的体现 需要明确的是 1)电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 2)换路定律反映了能量不能跃变的事实。 (2)电路初始值的确定 根据换路定律可以由电路的(0)和i(0)确定t(0)和i(0)时刻的 值,电路中其他电流和电压在t=0时刻的值可以通过0等效电路求得。求初 始值的具体步骤是: 1)由换路前t=0时刻的电路(一般为稳定状态)求t(0)或i(0-) 2)由换路定律得t(0)和i(0) 3)画t=0ˆ时刻的等效电路:电容用电压源替代,电感用电流源替代(取3. 电路初始条件的确定 求解微分方程时，解答中的常数需要根据初始条件来确定。由于电路中常以 电容电压或电感电流作为变量，因此，相应的微分方程的初始条件为电容电压或 电感电流的初始值。 若把电路发生换路的时刻记为 t =0 时刻，换路前一瞬间记为 0 －，换路后 一瞬间记为 0 ＋，则初始条件为 t=0＋时 u ，i 及其各阶导数的值。 (1)电容电压和电感电流的初始条件 由于电容电压和电感电流是时间的连续函数（参见第一章），所以上两式中 的积分项为零，从而有： 对应于 以上式子称为换路定律，它表明： 1） 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）在换路前后 保持不变，这是电荷守恒定律的体现。 2）换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）在换路前后 保持不变。这是磁链守恒的体现。 需要明确的是: 1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 2）换路定律反映了能量不能跃变的事实。 （2）电路初始值的确定 根据换路定律可以由电路的 uC(0－ ) 和 iL(0－ ) 确定 uC（0 +）和 iL(0+ ) 时刻的 值 , 电路中其他电流和电压在 t=0+ 时刻的值可以通过 0 + 等效电路求得。求初 始值的具体步骤是： 1）由换路前 t=0－时刻的电路（一般为稳定状态）求 uC (0－ ) 或 iL (0－ ) ； 2）由换路定律得 uC (0+ ) 和 iL (0+ ) ； 3）画 t=0+ 时刻的等效电路： 电容用电压源替代，电感用电流源替代（取