第三届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题 下面共计25分，请根据问题的类型将正确结果填写在答案纸上，全卷满分为120分。 一、是非题（共5题，每题3分，请在答案纸的相应题号括弧内填“是”或“非”） (1)一空间力系，若力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。 (2)牵连运动为定轴转动时，不一定有科氏加速度。 (3)平面刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用作用于质心的刚体动量对该轴的动量矩表示。 (4)平面运动刚体上惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。 (5)拉氏二类方程的适用范围是完整、理想约束，而动力学普遍方程则没有这些限制。 二、选择题（共5题，每题3分，请将答案的序号填入答案纸的相应题号括弧内） (6)已知一正方体，各边长a,沿对角线BH作用一个力F, 2◆ H 则该力在x,轴上的投影为() G ②F/W2: E ①0： ③F/V6: ④-F/5。 A (7)三角形楔块B置于楔块A的斜面上，若A块以v4=3ms的速度向左运动，=30°，则B 块的速度vg=()ms。 LLLL2 B ①3：②2/3：③3：④√3/3. (8)在图示系统中，滑块A以匀速度v4=1m/s向 下运动，杆CD长1m,当a=45°且杆水平时，AB i0.5m 杆的角速度OB=( )rad/s,CD杆的角速度 0cp=( )rad/s。 0.5m ①0：②0.5：③1.0：④√2。 (9)以弹簧常数为k的弹簧下挂一质量为m的物体，若物体从静平衡位置（设静伸长为δ）下降 △距离，则弹性力所做的功为（)。 @:②6+4：®6+4-：@62-6+4)第三届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题 下面共计 25 分，请根据问题的类型将正确结果填写在答案纸上，全卷满分为 120 分。 一、是非题（共 5 题，每题 3 分，请在答案纸的相应题号括弧内填“是”或“非”） （1）一空间力系，若力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有 5 个。 （2）牵连运动为定轴转动时，不一定有科氏加速度。 （3）平面刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用作用于质心的刚体动量对该轴的动量矩表示。 （4）平面运动刚体上惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。 （5）拉氏二类方程的适用范围是完整、理想约束，而动力学普遍方程则没有这些限制。 二、选择题（共 5 题，每题 3 分，请将答案的序号填入答案纸的相应题号括弧内） （6）已知一正方体，各边长a ，沿对角线 BH 作用一个力 F ， A O B C D H G F E x y z 1 x 则该力在 轴上的投影为（） 1 x ① 0； ② F 2 ； ③ F 6 ； ④ − F 3 。 （7）三角形楔块 B 置于楔块 A 的斜面上，若 A 块以 = 3m s A v 的速度向左运动， ，则 B 块的速度 o α = 30 = ( ) m s B v 。 A v A α B ① 3 ；②2 3 ；③3；④ 3 3。 （8）在图示系统中，滑块 A 以匀速度 = 1m s A v 向 下运动，杆 CD 长1m ，当 且杆水平时，AB 杆的角速度 o α = 45 = ( )rad s ω AB ，CD 杆的角速度 = ( )rad s ωCD 。 ① 0；② 0.5；③ 1.0；④ 2 。 (9)以弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的物体，若物体从静平衡位置（设静伸长为δ ）下降 ∆ 距离，则弹性力所做的功为（ ）。 A C D B A v α 0.5m 0.5m ① 2 2 1 k∆ ；② 2 ( ) 2 1 k δ + ∆ ；③ (( ) ) 2 1 2 2 k δ + ∆ −δ ；④ ( ( ) ) 2 1 2 2 k δ − δ + ∆ 1