(10(x+bn))-q(10x)=±10”h 其中符号是由x,n与m唯一确定 现在考察 f(x+hm)-f(x)=g(0(x+hn)-(10x) 在上式右端的和式中,当n≥m时,由于(10″(x+bn)=(10″x),这些项都 为0:当n<m时,由于分子与分母都为±10-m,但符号可能不同,因此这些项 不是+1就是-1。于是我们得到 f(x+h)-f(x) hn 等式右端必定是整数,且其奇偶性与m一致,由此可知 f(x+h)-f(x) h 不存在,也就是说,f(x)在点x处不可导 因此,f(x)就是一个处处连续,但处处不可导的函数 (10n ( x m h ))  (10n x ) = m n 10 h ， 其中符号是由 x ，n 与 m 唯一确定。 现在考察 m m h f (x  h )  f (x) = 0 (10 ( )) (10 ) 10 n n m n n m x h x h        在上式右端的和式中，当 n m 时，由于  (10n ( x m h )) =  (10n x )，这些项都 为 0；当 n m 时，由于分子与分母都为 10n m  ，但符号可能不同，因此这些项 不是 +1 就是 -1。于是我们得到 m m h f (x  h )  f (x) =     1 0 1 m n ， 等式右端必定是整数，且其奇偶性与 m 一致，由此可知 m lim m m h f (x  h )  f (x) 不存在，也就是说， f x( ) 在点 x 处不可导。 因此， f x( ) 就是一个处处连续，但处处不可导的函数