第6期 梁慧，等：图像情境下的数字序列逻辑学习 ·1195· 维度增高，从图l0可以发现ResNet和CNN Multiplication序列 100 MLP模型对于该序列的预测稍有提升，而MLP 80 和LSTM模型对于此序列的预测又有所下降，这 60 可能是由于MLP和LSTM模型较为简单，而Res 40 Net和CNN MLP模型较为复杂，对于这种复杂 序列，随着维数增高，复杂模型在图像序列的预 20 测上其准确率极有可能上升，而简单模型的准确 MLP LSTM CNN MLP ResNet 率极易下降。 模型 此外，本文分析比较4种深度神经网络模型 图13 4种深度神经网络模型在Multiplication序列上的 在Linear序列、Fio序列、Multiplication序列和 性能比较 Fig.13 A comparison on performance of four kinds of Nested序列上的性能，如图11~14。从图11 deep neural network models in Multiplication se- 可以发现：随着维数的增高，各模型对于Linear序 quences 列预测的准确率提升并不明显，这可能是与L- Nested序列 near序列自身的规律有关，其规则是仅与前一项 60 内容相关联，而与其他项无关，所以当维数增高 三 时，计算机所获得的序列的内在逻辑模式的信息 30 实则是没有太大的变化，例如，给定序列2、3、4， 20 预测结果5，计算机可以很明显知道其是一个加 1的规律，当再给定序列1、2、3、4预测下一个内 容时，计算机并没有从中得到更多的信息，故而 MLP LSTM CNN MLP ResNet 模型 维度虽然增高了，但其准确率的变化并没有很大 图144种深度神经网络模型在Nested序列上的性能比较 改变。 Fig.14 A comparison on performance of four kinds of Linear序列 deep neural network models in Nested sequences 100 对比图12的Fi0序列，其规则是不仅仅与前 80 一项内容相关联，而且与前两项的内容相关，这 60 就使得当维数越高，即给定的图像数越多，计算 40 机得到的图像间的信息就会越多，就越易预测该 20 序列，可以很明显地看到图12中准确率的提升随 着维数的增高越来越明显。 MLP LSTM CNN MLP ResNet 模型 Multiplication序列和Nested序列的性能比 较见图13~14，从图中可以看出维度越高，对于 图11 4种深度神经网络模型在Linear序列上的性能比较 Fig.11 A comparison on performance of four kinds of CNN MLP和ResNet模型而言预测的准确率越 deep neural network models in Linear sequences 高。相反，MLP和LSTM模型对于这2种序列的 预测均呈现一种维度越高准确率越低的趋势。这 100 Fio序列 可能是由于CNN MLP和ResNet模型自身较为 95 6d 复杂，其对于这种复杂序列来说，其预测精度反 0 而是易于随着维数增高而增大。而对于MLP和 80 LSTM模型而言，其模型自身较为简单，加之Mu 75 tiplication序列和Nested序列又较为复杂，相当于 是个模型简单任务难的问题，其对于此序列的预 MLP LSTM CNN MLP ResNet 模型 测难度就会加大，容易导致维度越高准确率越低 图124种深度神经网络模型在0序列上的性能比较 的情况。 Fig.12 A comparison on performance of four kinds of 2.3结果分析 deep neural network models in Fio sequences 本小节从视觉效果的角度展示了每种类型图维度增高，从图 10 可以发现 ResNet 和 CNN_ MLP 模型对于该序列的预测稍有提升，而 MLP 和 LSTM 模型对于此序列的预测又有所下降，这 可能是由于 MLP 和 LSTM 模型较为简单，而 Res￾Net 和 CNN_MLP 模型较为复杂，对于这种复杂 序列，随着维数增高，复杂模型在图像序列的预 测上其准确率极有可能上升，而简单模型的准确 率极易下降。 此外，本文分析比较 4 种深度神经网络模型 在 Linear 序列、Fio 序列、Multiplication 序列和 Nested 序列上的性能，如 图 11~14。 从 图 11 可以发现：随着维数的增高，各模型对于 Linear 序 列预测的准确率提升并不明显，这可能是与 Li￾near 序列自身的规律有关，其规则是仅与前一项 内容相关联，而与其他项无关，所以当维数增高 时，计算机所获得的序列的内在逻辑模式的信息 实则是没有太大的变化，例如，给定序列 2、3、4， 预测结果 5，计算机可以很明显知道其是一个加 1 的规律，当再给定序列 1、2、3、4 预测下一个内 容时，计算机并没有从中得到更多的信息，故而 维度虽然增高了，但其准确率的变化并没有很大 改变。 100 80 60 40 20 0 MLP LSTM CNN_MLP ResNet 准确率/% 模型 Linear 序列 4-d 5-d 6-d 91.59 92.08 92.66 91.75 92.03 93.35 89.26 90.82 91.21 89.54 90.98 91.93 图 11 4 种深度神经网络模型在 Linear 序列上的性能比较 Fig. 11 A comparison on performance of four kinds of deep neural network models in Linear sequences 100 95 90 85 80 75 70 MLP LSTM CNN_MLP ResNet 准确率/% 模型 Fio 序列 4-d 5-d 92.46 6-d 93.48 94.44 92.23 93.49 95.10 90.57 90.94 94.55 90.43 91.03 93.40 图 12 4 种深度神经网络模型在 Fio 序列上的性能比较 Fig. 12 A comparison on performance of four kinds of deep neural network models in Fio sequences 100 80 60 40 20 0 MLP LSTM CNN_MLP ResNet 准确率/% 模型 Multiplication 序列 4-d 5-d 6-d 61.07 71.51 54.38 64.09 79.79 86.50 71.11 85.13 62.15 50.81 50.30 45.04 图 13 4 种深度神经网络模型在 Multiplication 序列上的 性能比较 Fig. 13 A comparison on performance of four kinds of deep neural network models in Multiplication se￾quences 60 50 40 30 20 10 0 MLP LSTM CNN_MLP ResNet 准确率/% 模型 Nested 序列 4-d 5-d 6-d 48.39 39.56 50.79 48.16 42.38 48.28 49.76 51.89 51.30 51.87 53.21 47.74 图 14 4 种深度神经网络模型在 Nested 序列上的性能比较 Fig. 14 A comparison on performance of four kinds of deep neural network models in Nested sequences 对比图 12 的 Fio 序列，其规则是不仅仅与前 一项内容相关联，而且与前两项的内容相关，这 就使得当维数越高，即给定的图像数越多，计算 机得到的图像间的信息就会越多，就越易预测该 序列，可以很明显地看到图 12 中准确率的提升随 着维数的增高越来越明显。 Multiplication 序列和 Nested 序列的性能比 较见图 13~14，从图中可以看出维度越高，对于 CNN_MLP 和 ResNet 模型而言预测的准确率越 高。相反，MLP 和 LSTM 模型对于这 2 种序列的 预测均呈现一种维度越高准确率越低的趋势。这 可能是由于 CNN_MLP 和 ResNet 模型自身较为 复杂，其对于这种复杂序列来说，其预测精度反 而是易于随着维数增高而增大。而对于 MLP 和 LSTM 模型而言，其模型自身较为简单，加之 Mul￾tiplication 序列和 Nested 序列又较为复杂，相当于 是个模型简单任务难的问题，其对于此序列的预 测难度就会加大，容易导致维度越高准确率越低 的情况。 2.3 结果分析 本小节从视觉效果的角度展示了每种类型图 第 6 期 梁慧，等：图像情境下的数字序列逻辑学习 ·1195·