求证:存在PP∈E,使得r(P,P)=d(E) 仿照平面点集,叙述n维欧氏空间中点集的有关概念(如邻域、极限、开集、聚点 闭集、区域、有界以及一些基本定理等) 2.叙述并证明三维空间的波尔察诺一魏尔斯特拉斯致密性定理 §2多元函数的极限与连续性 1.叙述下列定义 (1)limf(x,y)=∞ (2)lim f(,y)=A y→ (3) lim f(x, y)=A (4)limf(x,y)=∝ 2.求下列极限(包括非正常极限): sin(x + y t1 0√1+x+y (4)lim(x+ y)sin (5)limx'yIn(x+22) (6) lim erte →0cosx-Sny (7) limy SIn(x]求证：存在 1 2 P P E ,  ，使得 r P P d E ( 1 2 , ) = ( ). 11．仿照平面点集，叙述 n 维欧氏空间中点集的有关概念 (如邻域、极限、开集、聚点、 闭集、区域、有界以及一些基本定理等). 12．叙述并证明三维空间的波尔察诺－魏尔斯特拉斯致密性定理. §2 多元函数的极限与连续性 1．叙述下列定义： (1) ( ) 0 0 lim , x x y y f x y → → =  ； (2) lim , ( ) x y f x y A →+ →− = ； (3) lim , ( ) x a y f x y A → →+ = ； (4) lim , ( ) x a y f x y → →+ =  . 2．求下列极限（包括非正常极限）： (1) 2 2 0 0 lim x y x y → x y → + + ； (2) ( ) 3 3 2 2 0 0 sin lim x y x y → x y → + + ； (3) 2 2 0 2 2 0 lim 1 1 x y x y x y → → + + + − ； (4) ( ) 2 2 0 0 1 lim sin x y x y → x y → + + ； (5) ( ) 2 2 2 2 0 0 lim ln x y x y x y → → + ； (6) 0 0 lim cos sin x y x y e e → x y → + − ； (7) 3 2 2 4 2 0 0 lim x y x y → x y → + ； (8) ( ) 0 2 sin lim x y xy → x → ；