一、微分定义 二、微分基本公式与运算法则 第六节微分中值定理 罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第七节罗必达法则 第八节函数的单调性判别法 一、单调性判别法 、利 单调性证明不等式 第九节函数的极值与最大（小）值 一、函数的极值和求法 二、函数的最大（小）值 第十节曲线的凸性、拐点与渐近线 函数的作图 本章重点：导数概念，求导法则，微分的概念及运算法则，中值定理及其应用，洛必达法则， 函数的单调性与曲线的凹凸性，函数的极值与最值。 本章难点：导数与微分概念，复合函数、隐函数求导法叫，中值定理及其应用。 第四竟一元函数积分学(20学时) 教学目标：理解原函数、不定积分和定积分的概念 ,掌握不定积分的基本公式、不定积分和定 积分的性质及定积分中值定理：掌握换元积分法与分部积分法，会求有理 角函数有理式和简单无理函数的积分：理解积分上限的函数，会求它的导数：掌握 牛顿莱布尼茨公式：了解反常积分的概念，会计算反常积分：掌握用定积分表达和 计算一些几何量。 教学内容： 第一节原函数与不定积分的概今 不定积分的概念与性质 不定积分的基本公式 第二节 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 第三节分部积分法 第四节 简单有理函数的积分法 一、有理真分式的分解 、部分分式的积分 第五节定积分概念与性质 曲边梯形的面和 定积分的定义和性质 第六节 微积分基本定到 第七节定积分的计算 、定积分的换元积分法 二、定积分的分步积分法 第八节定积分的应用 一、定积分的微元法 二、定积分在几何上的应用 4 一、微分定义 二、微分基本公式与运算法则 第六节 微分中值定理 一、 罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第七节 罗必达法则 第八节 函数的单调性判别法 一、单调性判别法 二、利用单调性证明不等式 第九节 函数的极值与最大（小）值 一、函数的极值和求法 二、函数的最大（小）值 第十节 曲线的凸性、拐点与渐近线 第十一节 函数的作图 本章重点：导数概念，求导法则，微分的概念及运算法则，中值定理及其应用，洛必达法则， 函数的单调性与曲线的凹凸性，函数的极值与最值。 本章难点：导数与微分概念，复合函数、隐函数求导法则，中值定理及其应用。 第四章 一元函数积分学（20 学时） 教学目标：理解原函数、不定积分和定积分的概念，掌握不定积分的基本公式、不定积分和定 积分的性质及定积分中值定理；掌握换元积分法与分部积分法，会求有理函数、三 角函数有理式和简单无理函数的积分；理解积分上限的函数，会求它的导数；掌握 牛顿-莱布尼茨公式；了解反常积分的概念，会计算反常积分；掌握用定积分表达和 计算一些几何量。 教学内容: 第一节 原函数与不定积分的概念 一、不定积分的概念与性质 二、不定积分的基本公式 第二节 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 第三节 分部积分法 第四节 简单有理函数的积分法 一、有理真分式的分解 二、部分分式的积分 第五节 定积分概念与性质 一、曲边梯形的面积 二、定积分的定义和性质 第六节 微积分基本定理 第七节 定积分的计算 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分步积分法 第八节 定积分的应用 一、定积分的微元法 二、定积分在几何上的应用