定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小· 证：设VxEU(o,6),usM 又设/1imax=0,即Ve>0,3d>0,当x∈U(xo,d2) x-→X0 时，有a≤ 取8=min{δ1,2}，则当x∈U(x0,8)时，就有 ua=uc≤M·8=e 故1imuc=0,即ua是x→xo时的无穷小 x今x0 推论1.常数与无穷小的乘积是无穷小 推论2.有限个无穷小的乘积是无穷小 机动目录」 上页下页返回结束定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 . 证: 设 u  M 又设 lim 0, 0 = →  x x 即   0, 当 时, 有 M    取 min , ,  =  1  2 则当 ( , ) x x0    时 , 就有 u = u      = M M 故 即 是 时的无穷小 . 推论 1 . 常数与无穷小的乘积是无穷小 . 推论 2 . 有限个无穷小的乘积是无穷小 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束