公（-1)"®f(S)· x-SICG ∑。(-1)kf(S.) SxCGs z（-1)-n81f(S) -SICG: -9f(5） ,j=1,2,n (14) z(-1) SxCG, 现在可把式(14)与式(12)进行比较。设分离Sk含有nv个垂直弧、nP个对称弧对 和nmk个多弧循环环集，而且nmk个多弧循环弧集的弧数各为t,t2,…,t。k'那么Sx所 含弧数为 nmk n=avk+2at+∑t, (15) i=1 于是根据上式和式(7)可推得 口mk n-nsx=n-(avx+aox+nm)=nox+2to-nmk (16) i=1 适当选择下标k和p的编号，可使k=P,从而 Sk=S。,f(Sk)=Sp。(Gs) (17) nmk npk=ns。' t=a, (18) i=1 于是从式(16)和(18)得到 (-1)-fk=（-1)8。n。mk (19a) 同理可得 （-1)-091=（-1)5,+n,a1 (19b) 式(19a)和(19b)合称式(19)。比较式(19)和(13)可得下面的墙论： (1)当分离Sk和S:的多弧循环弧集个数nmk和nm:等于0或奇数时，式(13)与(19) 的计算结果相同，从而式(12)与(14)的计算结果相同。 (2)当nmk和nm:为≥2的偶数时，式(13)与(19)的计算结果相反，一个为+1，另 一个为-1。这种情况下，式(13)是不正确的，从而Chan-Mai图定理是不正确的。只有 改进定理及其公式(10)、(14)是正确的。容易看出，当·≤5时，一个分离中不会含有多 于一个的多弧循环弧集。当=6时，一个分离中就可能含有两个多弧循环弧集，每个多孤 循环弧集含有三条弧。因此，当n>5时，一般说来，Chan-Mai图定理是不正确的。 文献〔l)、〔2)中的Chan-Mai图定理的缺点是：它没有把分离与置换相对应，从而没 有考虑到多弧循环弧集的概念，而是把所有多弧循环弧集中的弧不加区别地笼统称为非对称 支路，所以导出的公式(13)不完全正确。 例：考虑下面的方程组： 87艺 一 污 ， 云 名 ， ，… ，刀 名 ‘ ， 现在可把式 与式 一 ’ ” ‘ 一 “ 一 ‘ 一 卜 ， “ ’ 进行 比较 。 设 分 离 ‘ 含有 ， 个垂 直弧 、 ， 个对称弧 对 和 ， 、 个多弧循 环环集 ， 而且 二 ‘ 个多弧 循环弧 集的弧数 各为 ， ， 一 ， 。 。 ， 那 么 所 含弧数为 胜 · 艺“ 二 于是根据上式和式 可推得 一 ‘ 一 ‘ 、 二 ‘ ‘ 一 ‘ 适 当选择 下标 和 的编号 ， 可使 ， 从而 、 。 ， 、 ， ， 七 ， 、 ， 乏 ‘ · 。 于 是从式 和 得到 一 一 ， “ 一 “ ， 奋 ’ · ，一 二 同理可得 一 式 和 合 称式 王 一 · · 厂 。 “ 。 ‘ 比较式 和 一 可得下面 的摘论 当分离 和 ‘的多弧 循环弧 集个数 二 ‘ 和 。 ‘等于 或奇数时 ， 式 与 的计算结果相同 ， 从而式 与 的计算结果 相同 。 当 和 二 为 的偶数时 ， 式 与 的计算结果相反 ， 一个为 ， 另 一 个为 一 。 这种情况下 ， 式 · 是不正 确的 ， 从而 一 图定理是不正 确的 。 只 有 改进定 理 及 其公 式 。 、 是正 确的 。 容 易看 出 ， 当 《 时 ， 一个分 离中不会 含有多 于一个的多弧 循环弧 集 。 当 时 ， 一个分 离中就可 能 含有两个多弧循环弧 集 ， 每个多弧 循 环弧 集含有三 条弧 。 因此 ， 当 时 ， 一般说来 ， 一 图定理是 不正 确的 。 文献 〔 〕 、 〔 〕中的 一 图定理 的缺点是 它没有把分离与置 换相对应 ， 从而没 有考虑到多弧 循 环弧 集的概 念 ， 而是把所有多弧 循环弧 集中的 弧 不加 区别 地笼统称为非对称 支路 ， 所 以 导出的公式 不完全正 确 。 例 考虑下面的方程组