类似于一元线性回归,检验(经验)回归方程 j=60+6x+b2x2+.+bpxp (6) 是否显著,即判断变量Y与可控变量X1,X2…,Xp间是否 有显著的线性乙 需检验假设H0:β0=0,B1=0,…,βp=0; 若H成立,则多元线性回归模型 Y=XB+e 中β的每一分量均为零,Y与X1,X2…,Xp之间无显著的线 性相关关系。 总偏差平方和为 Q=∑(1-y)2+∑(1-y)2=QR+QE 可证明,若H成立且结构矩阵X满秩,有 x2(N-P-1 ~x2(P)2 Q和Q相互独立,从而统计量 F OR/P QE/(N-P-D F(P N-P-1) 若算得F的统计值f:f>fa(P,N-P-1),在显著性水平a 下,可认为方程(6) y=b+bx1+b2x2+…+bpxp 有显著意义类似于一元线性回归，检验（经验）回归方程 P P y = b + b x + b x ++ b x 0 1 1 2 2 ˆ （6） 是否显著，即判断变量 Y 与可控变量 X1, X2, …, Xp 间是否 有显著的线性相关关系。 若 H0 成立，则多元线性回归模型 Y=Xβ+ε 中β的每一分量均为零，Y 与 X1, X2, …, Xp 之间无显著的线 性相关关系。 总偏差平方和为   = = = − + − = + n i n i T i i i QR QE Q y y y y 1 1 2 2 ( ˆ ) ( ˆ ) 可证明，若 H0 成立且结构矩阵 X 满秩，有 ~ ( 1), 2 2 N − P − QE   ~ ( ), 2 2 P QR   QE和QR 相互独立，从而统计量 ~ ( , 1) /( 1) / − − − − = F P N P Q N P Q P F E R ， 若算得 F 的统计值 f：f＞fα(P, N－P－1)，在显著性水平α 下，可认为方程(6) P P y = b + b x + b x ++ b x 0 1 1 2 2 ˆ 有显著意义。 需检验假设 H0：β0=0，β1=0，…，βP=0；