n维矢量空间 定义 元素x,y,2,…(称为矢量)的集合称为实(复)矢量空间,如 果下列公理成立 (1)任给一对矢量r与y,有加法运算,即存在对应的矢量 x+y,称为x与y之和,具有下列性质 (a)a+y=y+a (b)x+(y+z)=(x+y)+z (c)存在唯一矢量0,使得对于每个x,x+0=x (d)对于每个矢量x,存在唯一矢量,记为一x,使得 +(-x)=0 (2)任给失量及实(复)数,有数乘运算,即存在对应的 失量Ox,使得 C. S. WuInner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness n‘¥þm ½Â ƒx, y, z, · · · (¡¥þ)8Ü¡¢(E)¥þm§X Jeún¤á (1) ?‰é¥þx†y§k\{$Ž§=3éA¥þ x + y§¡x†yƒÚ§äke5Ÿµ (a) x + y = y + x (b) x + (y + z) = (x + y) + z (c) 3¥þ0§¦éuz‡x§x + 0 = x (d) éuz‡¥þx§3¥þ§P−x§¦ x + (−x) = 0 (2) ?‰¥þx9¢(E)êα§kê¦$Ž§=3éA ¥þαx§¦ (a) α(βx) = (αβ)x (b) (α + β)x = αx + βx (c) α(x + y) = αx + αy (d) 1x = x C. S. Wu 1›ù SÈm†¼êm