自测题(一)答案与提示 填空 x In x 7、-25:8、f(x0)=0且f(x)两侧异号 +C:10、2x-1 二、选择 1、B2、B3、D4、D5、B 三、计算 1、解原式=lm x-sin x . lim 1-coSx 1 x→0 xsIn x. tanxI+0 xlnr 0 2、解:原式=lm x-e lim 1-(n x+D)e 1-x+In (hx+1)2e =lim(x.x+x( x+1)2x lim .In(x+vI+ 3、解:原式=ex+x ln(x+√1+x2) 原式=e0=1 4、解:y=-1··sec2x+ sin x. In( tan x)-cox sec x x 2 tan x +sin x In(tan x) SIn SIn x sin x In(tan x) y=cos x In(tan x)+sin x tan x cos x In( tan x)+sec x 5、解:将x=0代入原式,得y=1, 原式两边直接求导,e2(2+y)-(y+xy)snxy=0 将x=0,y=1代入上式 (0)=-2 6、解:设y=y1+y2自测题（一）答案与提示 一、填空 1、[3，4]； 2、 x x 3 4 3 + ； 3、 2 1 ； 4、2 ； 5、 2 1 − e ； 6、 dx x ln x 1 − ； 7、-25；8、 f (x0 ) = 0 且 ( ) 0 f  x 两侧异号 ； 9、 e c x + ( +1) 3 1 3 ； 10、2x −1 二、选择 1、B 2、B 3、D 4、D 5、B 三、计算 1、解原式= 0 lim x→ = − x x x x x sin .tan sin 0 lim x→ = − 3 sin x x x 0 lim x→ 6 1 2 1 cos 2 = − x x 2、解：原式= 1 lim x→ 0 0 ln 1 ln = − + − x x x e x x 1 lim x→ 1 1 1 (ln 1). ln − − + x x e x x = 1 lim x→ 2 ln 2 ln 1 (ln 1) . 1 x e x e x x x x x − − − + = 1 lim x→ ( . (ln 1) 2 2 2 + + = x x x x x x x 3、解：原式= 2 .ln( 1 1 lim x x x x e + + →+  x→+ lim 0 1 1 1 lim ln( 1 ) 2 2 = + = + + →+   x x x x x  原式= 1 0 e = 4、解： x x x x x x x y 2 2 sec tan 1 sin ln(tan ) cos 2 sec 2 1 2 tan 1  = • • + • − • • = x x x x sin 1 sin .ln(tan ) sin 1 + − = sin x.ln(tan x) x x y x x x 2 .sec tan 1  = cos ln(tan ) + sin . = cos x.ln(tan x) + sec x 5、解：将 x = 0 代入原式，得 y = 1， 原式两边直接求导， .(2 ) ( ).sin 0 2 +  − +  = + e y y xy xy x y 将 x = 0， y = 1 代入上式  y(0) = −2 6、解：设 1 2 y = y + y