例：分支过程 12 ▣Y0=1 ▣Y1~B(n,p) E Y1=np. 口Y:依赖于Yi-1的值：当Yi-1=k时，Y是k个二 项分布随机变量的和 E[Yi Yi-1=k]=knp 更一般地， E[Yi Yi-1]Yi-1p. 因此，E[Yi]=E[E[Yi Yi-1]=npE[Yi-1]:例：分支过程  𝒀𝟎 = 𝟏  𝒀𝟏~𝑩 𝒏,𝒑 𝑬 𝒀𝟏 = 𝒏𝒑.  𝒀𝒊依赖于𝒀𝒊−𝟏的值：当𝒀𝒊−𝟏 = 𝒌时，𝒀𝒊是𝒌个二 项分布随机变量的和 𝑬 𝒀𝒊 𝒀𝒊−𝟏 = 𝒌] = 𝒌𝒏𝒑 更一般地， 𝑬 𝒀𝒊 𝒀𝒊−𝟏] = 𝒀𝒊−𝟏𝒏𝒑. 因此，𝑬 𝒀𝒊 = 𝑬[𝑬 𝒀𝒊 𝒀𝒊−𝟏]] = 𝒏𝒑𝑬[𝒀𝒊−𝟏]. 12