(1)f是-个单射 设x,yX,x≠y.由于X是一个T,空间，因此存在VE 使得xEV和yV:由于X是-个正规空间，故x有-个开邻 域M使得MCV;由于男是X的一个基，所以存在UE使得x UCM,因此CV,根据以上所作阿见(U,V)∈风，从而不妨 设(U,=(U,V).于是根据映射发的定义可见f(x)=0和 =1,这显然推得fx)≠f(y）.所以f是一个单射