王晨露等：基于高炉料线的RCS测量及SAR成像验证 ·981· 图即可给出目标二维SAR图像.具体的算法流程 如图4所示. 对原始算法[1]进行改进，加入原始数据降采 样、频谱截取以及频域补零等操作，提高了成像速度 S.(x'Kix=0y=y) 和成像质量 目标平面 目标回波数据 采样位置 降采样处理 图3二维SAR成像模型 电缆相位校正 Fig.3 Imaging model of 2D SAR 方位向FFT 空间滤波函数 的散射强度可记为σ(x,y=0). 设天线在采样位置(x',y=y。)处测量的回波信 空间频域滤波 号为S(x',y=yo),可以表示为 等间隔插值处理 s,(x)=∫a(x)ep(-2mf)山 (3) 颍谱截取 其中，r=√(x-x')2+(y+yo),y。为目标到天线 颈域补零 的垂直距离，f为测试频率，c为光速 对回波信号数据进行距离向降采样处理，减少 二维IFT 处理数据量，提高运算速度，但不会影响方位向分辨 目标图像 率.对记录的回波数据S(x',k)沿方位向作一维快 速傅氏变换(FFT),得 图4二维SAR成像算法流程图 Fig.4 Flowchart of 2D SAR imaging algorithm S,(k,k)=FFTS,(x',k) (4) 其中，k=2mf/c,空间频率k.的最大值k与采样 在该成像算法下，横向方位向分辨率]为 间隔△x满足条件kx=π/△x.计算与传播相等效 A (9) 的空间滤波器函数为 δ.=4sin(0u/2） 其中，入。为测试频段的中心频率，9，为天线全波束 H(,k,)rect exp (-jk,yo)(5) K+k 宽度角或者合成孔径所对应的角度中较小的. 其中，k,亦为空间频率，2=-1.由于信号是发射 3实验结果及分析 接收双程作用的，所以变量替换满足色散关系式 (2k)2=+ 3.1标准球 (6) 测试参数设置如下：发射功率5dBm,运算过程 对测量信号的空间谱进行空间滤波处理，又通 中功率单位统一为dBm.若一个参考功率电平是已 过插值作变量替换得 知的，则绝对功率也可以用分贝符号(dBm)来表示， S.(k, 4=+s.(k,A)kk,)（) 本文中参考功率均为1mW.频率范围8~12GHz, 这样就获得两个正交空间频率方向的均匀谱域 收发天线水平极化，距离向采样点数801点，中频带 分布数据.本文测试系统中，信号收发子系统一端 宽1kHz,目标距离天线1.2m,时域门中心位置 口发射，另一端口接收，故为双程作用，满足2≤ 61.1ns,加门宽度3ns.依次采集空背景、直径200 (2k)2.根据频域谱图，截取目标特征最集中的图 mm球(D200)、直径80mm球(D80)、直径20mm球 像，然后进行频域补零处理，细化图像 (D20)的散射回波数据，经过频域背景对消、IF℉T、 最后对S(k,k,)作二维FFT,即 取I0GHz处的值等操作获得对应RCS的值.见表 S,(x,y)= 1,理论计算值和实际测试值均对应10GHz时的值. 4京s(64,)ep[-j0x+].d,(8) 相比于传统测量方法，没有直接读取时域响应的极 值，因为考虑到二次回波等因素.另外，测试数据是 为对应空间坐标位置的目标散射强度，然后画 取三次实验的平均值，降低测量误差王晨露等: 基于高炉料线的 RCS 测量及 SAR 成像验证 图 3 二维 SAR 成像模型 Fig. 3 Imaging model of 2D SAR 的散射强度可记为 滓(x,y = 0). 设天线在采样位置(x忆,y = y0 )处测量的回波信 号为 Sr(x忆,y = y0 ),可以表示为 Sr(x忆) = 乙 滓(x)exp ( - j2仔f 2r ) c dx (3) 其中,r = (x - x忆) 2 + (y + y0 ) 2 ,y0 为目标到天线 的垂直距离,f 为测试频率,c 为光速. 对回波信号数据进行距离向降采样处理,减少 处理数据量,提高运算速度,但不会影响方位向分辨 率. 对记录的回波数据 Sr(x忆,k)沿方位向作一维快 速傅氏变换(FFT),得 Sr(kx,k) = FFT{Sr(x忆,k)} (4) 其中,k = 2仔f / c,空间频率 kx 的最大值 kxmax 与采样 间隔 驻x 满足条件 kxmax = 仔/ 驻x. 计算与传播相等效 的空间滤波器函数为 H(kx,ky) = rect ( | kx | k 2 x + k 2 ) y exp ( - jky y0 ) (5) 其中,ky 亦为空间频率,j 2 = - 1. 由于信号是发射 接收双程作用的,所以变量替换满足色散关系式 (2k) 2 = k 2 x + k 2 y (6) 对测量信号的空间谱进行空间滤波处理,又通 过插值作变量替换得 Sr(kx,ky) 4k 2 = k 2 x + k 2 饮 寅 y Sr(kx,k)·H(kx,ky) (7) 这样就获得两个正交空间频率方向的均匀谱域 分布数据. 本文测试系统中,信号收发子系统一端 口发射,另一端口接收,故为双程作用,满足 k 2 x 臆 (2k) 2 . 根据频域谱图,截取目标特征最集中的图 像,然后进行频域补零处理,细化图像. 最后对 Sr(kx,ky)作二维 IFFT,即 Sr(x,y) = 1 4仔 2 蓦 Sr(kx,ky)exp [ - j(kx x + ky y)]dkxdky (8) 为对应空间坐标位置的目标散射强度,然后画 图即可给出目标二维 SAR 图像. 具体的算法流程 如图 4 所示. 对原始算法[10] 进行改进,加入原始数据降采 样、频谱截取以及频域补零等操作,提高了成像速度 和成像质量. 图 4 二维 SAR 成像算法流程图 Fig. 4 Flowchart of 2D SAR imaging algorithm 在该成像算法下,横向方位向分辨率[11]为 啄x = 姿c 4sin (兹b / 2) (9) 其中,姿c 为测试频段的中心频率,兹b 为天线全波束 宽度角或者合成孔径所对应的角度中较小的. 3 实验结果及分析 3郾 1 标准球 测试参数设置如下:发射功率 5 dBm,运算过程 中功率单位统一为 dBm. 若一个参考功率电平是已 知的,则绝对功率也可以用分贝符号(dBm)来表示, 本文中参考功率均为 1 mW. 频率范围 8 ~ 12 GHz, 收发天线水平极化,距离向采样点数 801 点,中频带 宽 1 kHz,目标距离天线 1郾 2 m,时域门中心位置 61郾 1 ns,加门宽度 3 ns. 依次采集空背景、直径 200 mm 球(D200)、直径 80 mm 球(D80)、直径 20 mm 球 (D20)的散射回波数据,经过频域背景对消、IFFT、 取 10 GHz 处的值等操作获得对应 RCS 的值. 见表 1,理论计算值和实际测试值均对应 10 GHz 时的值. 相比于传统测量方法,没有直接读取时域响应的极 值,因为考虑到二次回波等因素. 另外,测试数据是 取三次实验的平均值,降低测量误差. ·981·