3. 数理统计方法的归纳性质 数理统计是数学的一个分支，但是它的推理方法是不一样的.统 计方法的本质是归纳式的，而数学则是演绎式的.统计方法的归纳性 质，源于它在作结论时，是根据所观察到的大量的“个别”情况，“归 纳”起来所得.而不是从一些假设、命题或已知事实出发按一定的逻 辑推理得出来的（这后者称为演绎推理）.举一例子说明：统计学家 通过大量的观察资料发现，吸烟与某种呼吸系统的疾病有关.他得出 这一结论的根据是：从观察到的大量例子，看到吸烟者中患此种疾病 的比例远高于不吸烟者.他不可能用逻辑推理的方法证明这一点.试 拿统计学与几何学进行比较就可以清楚地看出二者方法的差别所在， 在几何学中要证明“等腰三角形两底角相等”，只需从等腰这个前提出 发，运用几何公理，一步步地推出这个结论（这一方法属于演绎推理）· 而一个习惯于统计方法的人，就可能想出这样的方法：作很多大小形 状不一的等腰三角形，实际测量它的底角查看区别如何，根据所得数 据，看看可否作出底角相等的结论，这属于归纳推理的方法 众所周知，归纳推理是要冒风险的.事实上归纳推理的不确定性 Previous Next First Last Back Forward 83. 数理统计方法的归纳性质 数理统计是数学的一个分支, 但是它的推理方法是不一样的. 统 计方法的本质是归纳式的, 而数学则是演绎式的. 统计方法的归纳性 质, 源于它在作结论时, 是根据所观察到的大量的 “个别” 情况, “归 纳” 起来所得. 而不是从一些假设、命题或已知事实出发按一定的逻 辑推理得出来的 (这后者称为演绎推理) . 举一例子说明: 统计学家 通过大量的观察资料发现, 吸烟与某种呼吸系统的疾病有关. 他得出 这一结论的根据是: 从观察到的大量例子, 看到吸烟者中患此种疾病 的比例远高于不吸烟者. 他不可能用逻辑推理的方法证明这一点. 试 拿统计学与几何学进行比较就可以清楚地看出二者方法的差别所在. 在几何学中要证明 “等腰三角形两底角相等”, 只需从等腰这个前提出 发, 运用几何公理, 一步步地推出这个结论 (这一方法属于演绎推理) . 而一个习惯于统计方法的人, 就可能想出这样的方法: 作很多大小形 状不一的等腰三角形, 实际测量它的底角查看区别如何, 根据所得数 据, 看看可否作出底角相等的结论, 这属于归纳推理的方法. 众所周知, 归纳推理是要冒风险的. 事实上归纳推理的不确定性 Previous Next First Last Back Forward 8