归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §4.4 绘制根轨迹的基本法则(20 K(TS+1) 例3单位反馈系统的开环传递函数为G(s+l)+’选定K值,绘制 当T变化时的根轨迹。 D(s)=S(+1)(S+2)+K(Ts+1)=0 K T +3s2+2s+K K 解.G(s K=K (s+1)(S+2) ①实轴上:[-∞,-2,-1,0 ②渐近线 qn=±60°,180° a分离点:1+1+1=0「解根 d1=-0.423 dd+i d+2 K d dd+1d+2|=0.385 ④虚轴交点 Re[D(jo)=-302+K=0 D(s)=s3+3s2+2s+K=0 a dgo) +2=0(K=6§4.4 绘制根轨迹的基本法则（20） 例3 单位反馈系统的开环传递函数为 ( 1)( 2) ( ) *    s s s K 解. G s ② 渐近线：  1  a  60 , 180 a ① 实轴上：[-∞, -2], [-1, 0]      1 2 * v K K ( 1)( 2) ( 1) ( ) *    s s s K Ts G s ，选定K*值，绘制 ③ 分离点： 0 2 1 1 1 1      d d d 解根： 0.423 d1   ④ 虚轴交点： 1 2 0.385 * Kd  d d  d   当T变化时的根轨迹。 ( ) ( 1)( 2) ( 1) 0 * D s  s s  s   K Ts   3 2 * * * 3 2 ( ) s s s K K Ts G s     ( ) 3 2 0 3 2 * D s  s  s  s  K             Im[ ( ) 2 0 Re[ ( ) 3 0 3 2 *      D j D j K      6 2 * K 