取最大值。使用 Power函数有一定的局限性。它主要基于M/M/1队列的网络,并假设 队列的长度为无穷;另外, Power的计算一般在单资源、单用户的情况下使用。 膝 崖点 负载 图104网络负载的 Power函数值 3、资源分配的公平性 在多用户存在的情况下,需要考虑资源分配的公平性。公平性的主要评价方法包括 Max-Min公平性(Max- Min fairness)、公平性指数( Fairness Index)和比例公平性 ( Proportional Fairness)等。 Max-Min公平性被非正式地定义为:每个用户的吞吐量至少和共享相同瓶颈的其它 用户的吞吐量相同。该公平性是一种理想的状况,它是一个广泛使用的评价标准,但是 不能给出具体的公平程度。 公平性指数提供了一个计算公式,可以计算公平的程度,定义为 F(x)=22 用公平性指数计算得到的结果在0和1之间,并且结果不受衡量单位的影响。它的 个性质是:如果在n个用户中只有k个用户平均共享资源,而另外n-k个用户没有任 何资源,函数的结果为 些研究者认为,如果考虑用户的“效用函数”( Utility Function),在一些情况下 使用Max-Min公平性来评价公平程度并不是最理想的。通过使用对数效用函数,Kel!y 引入了比例公平性的概念,其定义为:向量X满足比例公平性,如果对于其它任何向量 Y都满足 ∑ Vi-x355 取最大值。使用 Power 函数有一定的局限性。它主要基于 M / M /1队列的网络，并假设 队列的长度为无穷；另外，Power 的计算一般在单资源、单用户的情况下使用。 图 10.4 网络负载的 Power 函数值 3、资源分配的公平性 在多用户存在的情况下，需要考虑资源分配的公平性。公平性的主要评价方法包括 Max-Min 公平性（Max-Min Fairness）、公平性指数（Fairness Index）和比例公平性 （Proportional Fairness）等。 Max-Min 公平性被非正式地定义为：每个用户的吞吐量至少和共享相同瓶颈的其它 用户的吞吐量相同。该公平性是一种理想的状况，它是一个广泛使用的评价标准，但是 不能给出具体的公平程度。 公平性指数提供了一个计算公式，可以计算公平的程度，定义为：         2 2 i i n x x F x 用公平性指数计算得到的结果在 0 和 1 之间，并且结果不受衡量单位的影响。它的 一个性质是：如果在n个用户中只有k 个用户平均共享资源，而另外n  k 个用户没有任 何资源，函数的结果为 n k 。 一些研究者认为，如果考虑用户的“效用函数”（Utility Function），在一些情况下 使用 Max-Min 公平性来评价公平程度并不是最理想的。通过使用对数效用函数，Kelly 引入了比例公平性的概念，其定义为：向量 X 满足比例公平性，如果对于其它任何向量 Y 都满足：    i I i i i x y x 0