86 工程科学学报，第44卷，第1期 的减小而增大，实现了基于分类误差率提升分类 2.3诊断决策 错误样本的权重，这就实现了后层分类器能够“聚 基于以上讨论，I。RWMKE-ELM的最终决策 焦”到前层分类器难以正确区分的训练样本上， 函数表示为： (3)更新各层训练样本的权值分布 f0=∑kf⊙= 将文献[24]中的初始化权重Wo赋予线性分类 ue1.2.3 器层的W1,当由下层向上层传递时，第i个故障样 ∑k∑(a)∑Y(u)kaxi） (24) 本的权值更新关系为 e1,2.31iel,2,…,ml gEAu Wu+l.i= Wu.iexp(-Kua) 其中，a(),yu)表示第u层的最优模型参数，并 (23) Zo 且基核权重∑y0=1. 其中，Z是所有训练样本权值的归一化因子，表示 令f=f(),f2(),…,fm(),式中f0)是诊 所有训练样本权值的加权和.当G-1(x)=y时， 断模型中第1个输出节点的输出值.对于需要进行 a=l;而Gw-1(x)≠y时，a=-l,Zu=∑1 Wu.ieXp(-kra). 诊断的测试样本x,其诊断结果为 权重分布的传递使下层分类器中被错误分类的样 =label(》=aenf9c (25) 本获得更大的权重，这会使上层分类器更多地关 注这些难以正确分类的样本 RWMKE-ELM的基本框架如图1所示. Training data example Fault feature extraction Calculate initial weight ELM ELM ELM (WKELM) (/-WMKELM) (/-WKMELM) W W Basic Update Basic Update Basic decision sampie decision sampl decision function weight function distribu function distrbu f(x) tion (x) tion f(x) Classifier Classifier Classifier classifica coefticent classifica Importanc Importance coettcient classifica tion error tion error tion error coefficient, rate, rate, rate, er )=∑K∑(a(0)r∑ygw)k,cp） 123)e,24 I Diagnostic -RWMKE-ELM. G(X→{1,2，…，m} Test data example decision 图1一-RWMKE-ELM诊断模型 Fig.1 Diagnosis model based on /-RWMKE-ELM的减小而增大，实现了基于分类误差率提升分类 错误样本的权重，这就实现了后层分类器能够“聚 焦”到前层分类器难以正确区分的训练样本上. （3）更新各层训练样本的权值分布. W0 W1 将文献 [24] 中的初始化权重 赋予线性分类 器层的 ，当由下层向上层传递时，第 i 个故障样 本的权值更新关系为 wu+1,i = wu,i exp(−κua) Zu （23） Zu Gu−1(xi) = yi a = 1 Gu−1(xi) , yi a = −1 Zu = ∑n i=1wu,i exp(−κua) 其中， 是所有训练样本权值的归一化因子，表示 所有训练样本权值的加权和. 当 时 ， ；而 时， ， . 权重分布的传递使下层分类器中被错误分类的样 本获得更大的权重，这会使上层分类器更多地关 注这些难以正确分类的样本. 2.3    诊断决策 基于以上讨论，lp -RWMKE-ELM 的最终决策 函数表示为： f(·) = ∑ u∈{1,2,3} κu fu(·) = ∑ u∈{1,2,3} κu ∑ i∈{1,2,···,n} (α ∗ i (u))T ∑ q∈∆u γ ∗ q (u)kq(xi ,·) （24） α ∗ i (u) γ ∗ q (u) ∑ γ ∗ q (·) = 1 其中， ， 表示第 u 层的最优模型参数，并 且基核权重 . f(·) = [f (1)(·), f (2)(·),··· , f (m) (·)] f (l) (·) x ′ j 令 ，式中 是诊 断模型中第 l 个输出节点的输出值. 对于需要进行 诊断的测试样本 ，其诊断结果为 y ′ j = label(x ′ j) = arg max l∈{1,2,···,m} f (l) (x ′ j ) （25） lp -RWMKE-ELM 的基本框架如图 1 所示. Fault feature extraction ELM (WKELM) Test data example Importance coefficient, Importance coefficient, Importance coefficient, e1 ~ e2 ~ e3 ~ Classifier classifica tion error rate, ELM (lp -WMKELM) ELM (lp -WKMELM) Basic decision function, f1 (x) Update sample weight distribu tion Classifier classifica tion error rate, Classifier classifica tion error rate, Basic decision function, f2 (x) Basic decision function, f3 (x) Update sample weight distribu tion f(⋅)=∑ κu ∑ (αi * (u))T ∑ γq * (u)kq (xi ,⋅) q∈∆u … … Diagnostic decision Training data example Calculate initial weight W0 lp -RWMKE-ELM, G(⋅): X→{1,2,…,m} kLin kPoly,1 kPoly,pr kGauss,1 kGauss,gr W1 W2 W3 κ1 κ2 κ3 u∈{1,2,3} i∈{1,2,···,n} 图 1    lp -RWMKE-ELM 诊断模型 Fig.1    Diagnosis model based on lp -RWMKE-ELM · 86 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期