第6期 陈文伟：基于本体的可拓知识链获取 ·69· Ax)=b→Tmu=v 6) 则成立可拓知识 2)可拓变换T。可能产生一个结果： TBB=A→P 16) Toa b-result (7) 以上2条可拓知识定理，提出了从数据挖掘出 结果result同样可能是一个事实，或者是另一 的知识中，若存在条件的可拓变换及结论的可拓变 个可拓变换. 换，就能够获得相应的的可拓知识变化的知识).变 定义3包含可拓变换的规则知识（因果关系 化的知识比静态的知识更有价值， 式)称为“变换的蕴含型知识”类型的可拓知识 2.2可拓知识推理 在式3)~7)中，式(5)是典型的可拓知识的代 按照形式逻辑的知识推理定义，即假言推理为 表形式 P∧P→g2. (17) 1.4可拓知识与知识的对比 定义4可拓知识的推理定义为 1)知识：知识在人工智能中一般表示成规则形 (Tmu=u)∧[(T.u=u 式，即 (Tv =v)1 H.T =v) 18) P→0. 该公式的正确性证明见文献1]， 式中：P与Q均为事实（变量的取值），它表示事实 P是事实Q的原因，事实Q是事实P的结果.知识 3 基于集合的可拓知识 只体现了P与Q的静态关系， 在集合论中有集合蕴含关系，定义如下 2)可拓知识：在可拓知识中，规则式中包括了 定义5若集合P和Q存在关系P三Q,对于 可拓变换，而可拓变换将一对象变换成另一个对象， 任意的对象x,若x∈P,则x∈Q,表示蕴含关系为 体现了变化的持点 p→Q. (19) 公式(5)表示可拓变换T。把a变换为b,引起 由此定义，可以得到定理3 了另一个可拓变换T.把变成V,这种可拓知识完 定理3基于集合的可拓知识)对于可拓变换 全体现了变化的情况，故可拓知识是变化知识，相对 Ta=b和可拓变换Te=f,若存在集合关系aSe, 而言，人工智能中不涉及变换的知识，是静态知识. b≤f,则存在可拓知识： 也可以说，可拓知识是知识的推广，是一种更有 Taa=b→Te=f (20) 价值的知识1.5) 简写为T。→T,并称可拓变换T。与T。是同类可拓 2可拓知识与可拓推理的基础理论 变换，即2个可拓变换前的对象{a,e以与2个可拓变 换后的对象{b,}均在各同类集合中 知识与可拓知识之间是有关系的，作者证明了 证明 如下2个可拓知识定理 )由于a三e,由定义5可知，存在蕴含关系 2.1可拓知识定理（从知识中获取可拓知识） a-e. 21U 定理1对于2类规则： 2)由于b三f,同样存在蕴含关系 A→P 8) b→f 22 B→N (9) 根据定理1可知，对于式21)和22，存在可拓 若存在条件的可拓变换 变换Ta=b和Te=f,则存在可拓知识 TaB =A. (10) Taa=b·Tee=f 并存在结论的可拓变换 4 11) 基于本体的可拓知识链 TxN P. 则成立可拓知识 本体(ontology,是目前研究最多的知识表示形 TBB=A→TNN=P (12) 式，是共享概念的规范化说明，本体在概念分类层次 该定理的证明见文献1/： 的基础上，加入了关系、公理、规则来表示概念之间 定理2对于2条同类规则： 的关系 A→P, (13) 定义6（本体）本体由概念、关系、函数、公理 C∧B+P 14) 和实例等5类基本元素构成，表示为 若存在可拓变换 O:=[C、R、F、A、I] (23) TaB A, (15) 式中：C为概念，R为关系，F为函数，A为公理，为 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.neiA ( x) = b → Tu u = v. (6) 2) 可拓变换 Ta 可能产生一个结果 : Ta a = b →result. (7) 结果 result 同样可能是一个事实 ,或者是另一 个可拓变换. 定义 3 包含可拓变换的规则知识 (因果关系 式) 称为“变换的蕴含型知识”类型的可拓知识. 在式(3) ～(7) 中 ,式(5) 是典型的可拓知识的代 表形式. 1. 4 可拓知识与知识的对比 1) 知识 :知识在人工智能中一般表示成规则形 式 ,即 P →Q. 式中 : P 与 Q 均为事实 (变量的取值) ,它表示事实 P 是事实 Q 的原因 ,事实 Q 是事实 P 的结果. 知识 只体现了 P 与 Q 的静态关系. 2) 可拓知识 : 在可拓知识中 ,规则式中包括了 可拓变换 ,而可拓变换将一对象变换成另一个对象 , 体现了变化的持点. 公式(5) 表示可拓变换 Ta 把 a 变换为 b ,引起 了另一个可拓变换 Tu 把 u 变成 V ,这种可拓知识完 全体现了变化的情况 ,故可拓知识是变化知识 ,相对 而言 ,人工智能中不涉及变换的知识 ,是静态知识. 也可以说 ,可拓知识是知识的推广 ,是一种更有 价值的知识[1 - 5 ] . 2 可拓知识与可拓推理的基础理论 知识与可拓知识之间是有关系的 ,作者证明了 如下 2 个可拓知识定理. 2. 1 可拓知识定理(从知识中获取可拓知识) 定理 1 对于 2 类规则 : A → P , (8) B →N , (9) 若存在条件的可拓变换 TB B = A , (10) 并存在结论的可拓变换 TN N = P , (11) 则成立可拓知识 TB B = A → TN N = P. (12) 该定理的证明见文献[1 ]. 定理 2 对于 2 条同类规则 : A → P , (13) C ∧B → P , (14) 若存在可拓变换 TB B = A , (15) 则成立可拓知识 TB B = A → P. (16) 以上 2 条可拓知识定理 ,提出了从数据挖掘出 的知识中 ,若存在条件的可拓变换及结论的可拓变 换 ,就能够获得相应的的可拓知识(变化的知识) . 变 化的知识比静态的知识更有价值. 2. 2 可拓知识推理 按照形式逻辑的知识推理定义 ,即假言推理为 P ∧( P →Q) ┣Q. (17) 定义 4 可拓知识的推理定义为 ( Tu u = u′) ∧[ ( Tu u = u′) → ( u T v v = v′) ] ┣( u T v v = v′) . (18) 该公式的正确性证明见文献[1 ]. 3 基于集合的可拓知识 在集合论中有集合蕴含关系 ,定义如下. 定义 5 若集合 P 和 Q 存在关系 P Α Q ,对于 任意的对象 x ,若 x ∈P ,则 x ∈Q ,表示蕴含关系为 P →Q. (19) 由此定义 ,可以得到定理 3. 定理 3 (基于集合的可拓知识) 对于可拓变换 Ta a = b和可拓变换 Tee = f ,若存在集合关系 a Αe , b Α f ,则存在可拓知识 : Ta a = b → Tee = f . (20) 简写为 Ta →Te ,并称可拓变换 Ta 与 Te 是同类可拓 变换 ,即 2 个可拓变换前的对象{ a , e}与 2 个可拓变 换后的对象{ b, f }均在各同类集合中. 证明 1) 由于 a Αe ,由定义 5 可知 ,存在蕴含关系 a →e. (21) 2) 由于 b Α f ,同样存在蕴含关系 b →f . (22) 根据定理 1 可知 ,对于式(21) 和(22) ,存在可拓 变换 Ta a = b和 Tee = f ,则存在可拓知识 Ta a = b → Tee = f . 4 基于本体的可拓知识链 本体(ontology) 是目前研究最多的知识表示形 式 ,是共享概念的规范化说明 ,本体在概念分类层次 的基础上 ,加入了关系、公理、规则来表示概念之间 的关系. 定义 6 (本体) 本体由概念、关系、函数、公理 和实例等 5 类基本元素构成 ,表示为 O : = [ C、R、F、A 、I]. (23) 式中 :C为概念 , R 为关系 , F 为函数 , A 为公理 , I 为 第 6 期 陈文伟 :基于本体的可拓知识链获取 ·69 · © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net