⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 、多元函数的极值和最值 1、二元函数极值的定义 设函数z=f(x,y)在点(xn,y)的某邻域 内有定义,对于该邻域内异于(x0,y)的点(x,y) 若满足不等式f(x,y)<f(x0,y),则称函数在 (x0,y0)有极大值;若满足不等式f(x,y)>f(x0,y0) 则称函数在(x0,y0)有极小值; 极大值、极小值统称为极值 使函数取得极值的点称为极值点 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 1、二元函数极值的定义 一、多元函数的极值和最值 设函数 z = f ( x , y ) 在点( , ) 0 0 x y 的某邻域 内有定义，对于该邻域内异于 的点 ( x , y ) 若满足不等式 ( , ) ( , ) 0 0 f x y < f x y ，则称函数在 ( , ) 0 0 x y 有极大值；若满足不等式 ( , ) ( , ) 0 0 f x y > f x y 则称函数在 ( , ) 0 0 x y 有极小值； 极大值、极小值统称为极值 使函数取得极值的点称为极值点 ( , ) 0 0 x y