1428 工程科学学报.第43卷，第11期 式中，Cavg/max为絮团直径或最大稳定絮团直径的 絮团强度表征系数，yavg/max为絮团破裂表征系数 Br= F 8dG (11) 它们是絮团在浓密过程中的表征常数，代表着基 48-indiren-A)d:9) 本颗粒间的相互作用类型和程度、基本粒子的数 其中，po为尾矿密度，pw为水的密度，Dr为絮团分 量和尺寸，以及料浆密度和黏度等参数 形维数 在流体动力学中，通常引入液体动态黏度μ， 根据式(11)如果絮团可以承受流体动力应力 来描述全局剪切速率G列： 破坏，则B小于1，絮团不会被剪切破坏；如果B大 于1，流体动力学应力就会破坏絮团结构.当剪切 G= Vμ (3) 破坏力和凝聚力相当时，絮体会保持大小不变或 在尾矿膏体浓密实验系统中，P:为浓密柱体内 增长22 搅拌耗散的能量： 3实验结果与讨论 P,=wM=2πfM (4) 3.1絮团直径演化的阶段性 因此，全局剪切速率G可以整理为： 按照FBRM测量的絮团直径，将尾矿浓密过 程絮团直径分为10m的小尺寸絮团、10~100um G=1 2πfM (5) Vμ 的中等尺寸絮团以及100m以上的大尺寸絮团. 式中，V为浓密机柱体体积，μ为液体动态黏度， 尾矿絮团沉降至膏体浓密机底部迅速发育，不断 ω为耙架剪切角速度，f为耙架搅拌频率，M为耙架 碰撞、黏结形成更大絮团，表现为絮团直径不断增 扭矩，p为流体密度 大直到最大值.在持续剪切作用下，絮团发生破 由于式(2)为降幂函数，可在双对数坐标下采 裂，絮团重构，各尺寸絮团分布逐渐达到动态平 用线性方程来进行替代阿： 衡.大尺寸絮团数量峰值和小尺寸絮团数量峰值 出现的时间和对应颗粒数量在不同剪切条件和初 Ig davg/max =1g Cavg/max-2Yavg/max IgG (6) 始泥层高度条件下存在明显差异.总体来说，耙架 絮团破碎主要受拉力和剪切力等影响，絮团破 剪切速率低和泥层高度大的条件下，絮团发育程 裂现象是由剪切破坏力F和凝聚力J之间的平衡 度更好，在经历较长的剪切作用后，絮团破碎重构 产生的，即与流体动力应力和絮团强度有关，絮 程度更高.根据絮团平均直径的变化规律，按照絮 团破裂程度B为： 团直径峰值拐点出现的时刻，大致可将尾矿浓密 F 过程絮团密实化分为3个阶段P):絮团生长期、絮 B,了 (7) 团重构期和絮团破碎期. 剪切破坏力F可按式(8)进行估算叨： 如图3所示，在不同剪切速率条件下，第1阶段 F≈rd2 (8) 内，耙架转速o=0.1rmin条件下絮团直径最大值 约为226m,10rmin条件下絮团直径最大值为 式中，σ为施加在絮团的流体动力应力.而流体动 l23um,1rmin条件下絮团直径最大值为100um, 力应力20为： 0rmin条件下絮团直径最大值为55um.低转速 =uG (9) 的剪切条件下的絮团生长达到的尺寸较大，高强 絮团凝聚力J反映絮团内部结构特征如凝聚 度的剪切造成絮团聚结生长的几率降低.在无剪 颗粒的数量、尺寸，以及絮团强度等综合特征，决 切条件下，絮团第1阶段生长期时间最短，絮团直 定了颗粒所形成的絮团破坏形式和程度，受流体 径峰值最小. 力学条件、液相组成、以及主要颗粒材料和表面 第2阶段在耙架剪切条件下絮团经历破碎分 性质的影响0根据絮体凝聚力的理论模型叫，使 散又重新聚合，絮团直径由最大值降低，再增长至 用分形维数方法进行估算： 次高值，在耙架转速1rmin条件下絮团直径变 J=48-i元dip-)d+年） 化程度最大；无剪切条件下，絮团重构现象不明 (10) 显.第3阶段大尺寸疏松结构的絮团在持续的剪 综合上述公式，尾矿浓密过程絮团破裂程度 切作用下，不断的破裂重构形成中等尺寸和小尺 可采用式(11)计算： 寸的絮团，直到最终絮团密实化，最终絮团直径保Cavg/max γavg/max 式中， 为絮团直径或最大稳定絮团直径的 絮团强度表征系数， 为絮团破裂表征系数. 它们是絮团在浓密过程中的表征常数，代表着基 本颗粒间的相互作用类型和程度、基本粒子的数 量和尺寸，以及料浆密度和黏度等参数. µ G 在流体动力学中，通常引入液体动态黏度 ， 来描述全局剪切速率 [17] ： G = √ε µ = √ Pi Vµ （3） 在尾矿膏体浓密实验系统中， Pi 为浓密柱体内 搅拌耗散的能量： Pi = ωM = 2π f M （4） 因此，全局剪切速率 G 可以整理为： G = √ 2π f M Vµ （5） V µ ω f M ρ 式中， 为浓密机柱体体积， 为液体动态黏度， 为耙架剪切角速度， 为耙架搅拌频率， 为耙架 扭矩， 为流体密度. 由于式（2）为降幂函数，可在双对数坐标下采 用线性方程来进行替代[6] ： lgdavg/max = lgCavg/max −2γavg/max lgG （6） 絮团破碎主要受拉力和剪切力等影响，絮团破 裂现象是由剪切破坏力 F 和凝聚力 J 之间的平衡 产生的，即与流体动力应力和絮团强度有关[18] . 絮 团破裂程度 Br 为： Br = F J （7） 剪切破坏力 F 可按式（8）进行估算[19] ： F ≈ σd 2 （8） 式中，σ为施加在絮团的流体动力应力. 而流体动 力应力[20] 为： σ = µG （9） 絮团凝聚力 J 反映絮团内部结构特征如凝聚 颗粒的数量、尺寸，以及絮团强度等综合特征，决 定了颗粒所形成的絮团破坏形式和程度，受流体 力学条件、液相组成、以及主要颗粒材料和表面 性质的影响[20] . 根据絮体凝聚力的理论模型[21] ，使 用分形维数方法进行估算： J = 48− 2 3 π 5 3 d 2 3 σ(ρ0 −ρw) 2 3 d ( 1+ DF 3 ) （10） 综合上述公式，尾矿浓密过程絮团破裂程度 可采用式（11）计算： Br = F J = 5 8 πµd 2G 48− 2 3 π 5 3 d 2 3 σ(ρ0 −ρw) 2 3 d ( 1+ DF 3 ) （11） 其中， ρ0 为尾矿密度， ρw为水的密度， DF 为絮团分 形维数. Br Br 根据式（11）如果絮团可以承受流体动力应力 破坏，则 小于 1，絮团不会被剪切破坏；如果 大 于 1，流体动力学应力就会破坏絮团结构. 当剪切 破坏力和凝聚力相当时，絮体会保持大小不变或 增长[22] . 3    实验结果与讨论 3.1    絮团直径演化的阶段性 按照 FBRM 测量的絮团直径，将尾矿浓密过 程絮团直径分为 10 μm 的小尺寸絮团、10～100 μm 的中等尺寸絮团以及 100 μm 以上的大尺寸絮团. 尾矿絮团沉降至膏体浓密机底部迅速发育，不断 碰撞、黏结形成更大絮团，表现为絮团直径不断增 大直到最大值. 在持续剪切作用下，絮团发生破 裂，絮团重构，各尺寸絮团分布逐渐达到动态平 衡. 大尺寸絮团数量峰值和小尺寸絮团数量峰值 出现的时间和对应颗粒数量在不同剪切条件和初 始泥层高度条件下存在明显差异. 总体来说，耙架 剪切速率低和泥层高度大的条件下，絮团发育程 度更好，在经历较长的剪切作用后，絮团破碎重构 程度更高. 根据絮团平均直径的变化规律，按照絮 团直径峰值拐点出现的时刻，大致可将尾矿浓密 过程絮团密实化分为 3 个阶段[23] ：絮团生长期、絮 团重构期和絮团破碎期. 如图 3 所示，在不同剪切速率条件下，第 1 阶段 内，耙架转速 ω=0.1 r·min−1 条件下絮团直径最大值 约为 226 μm，10 r·min−1 条件下絮团直径最大值为 123 μm，1 r·min−1 条件下絮团直径最大值为 100 μm， 0 r·min−1 条件下絮团直径最大值为 55 μm. 低转速 的剪切条件下的絮团生长达到的尺寸较大，高强 度的剪切造成絮团聚结生长的几率降低. 在无剪 切条件下，絮团第 1 阶段生长期时间最短，絮团直 径峰值最小. 第 2 阶段在耙架剪切条件下絮团经历破碎分 散又重新聚合，絮团直径由最大值降低，再增长至 次高值，在耙架转速 1 r·min−1 条件下絮团直径变 化程度最大；无剪切条件下，絮团重构现象不明 显. 第 3 阶段大尺寸疏松结构的絮团在持续的剪 切作用下，不断的破裂重构形成中等尺寸和小尺 寸的絮团，直到最终絮团密实化，最终絮团直径保 · 1428 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期