方差分析 1.理解方差分析的概念,了解方差分析的原理; 掌握单因素试验的方差分析原理与方法 3.了解双因素无重复试验的方差分析方法 4.了解双因素等重复试验的方差分析方法 在科学试验和生产实践中,影响结果的因素往往有多个,有些因素影响较大,有 些影响较小。这就有必要寻找出对结果有显著影响的因素。方差分析就是根据试 验结果作出分析,判断各因素对试验结果影响程度的一种常用科学方法。 本章主要介绍了单因素方差分析和双因素方差分析,请注意方差分析本 质上是一种假设检验 在双因素方差分析中,往往不能忽略各因素间的交互作用对结果的影 响,否则,可能导出错误的结论 第一节单因素试验的方差分析 方差分析 在科学实验或生产实践中,任何事物总是受很多因素影响的.例如,工业 产品的质量受原料、机器、人工等因素的影响。农作物的产量受种子、肥料、土 壤、水分、天气等因素的影响.利用试验数据,分析各个因素对该事物的影响是否 显著,数理统计中所采用的一种有效方法就是方差分析 ●单因素试验的概念 为了分析某一个因素A对所考察的随机变量5的影响,我们可以在试验 时让其它因素保持不变,而只让因素A改变,这样的试验叫做单因素试验,因素A 所处的状态叫做水平 单因素试验的方差分析原理 设因素A有不同水平4,A…,4,各水平A对应的总体与服从正态分 布M,口),产,2,,1;这里,我们假定各与有相同的标准差o,但各总体均 值两可能不同例如,5与…,与可以是用种不同工艺生产的电灯泡的使用寿命, 或者是1个不同品种的小麦的单位面积产量,等等方差分析 1. 理解方差分析的概念，了解方差分析的原理； 2. 掌握单因素试验的方差分析原理与方法； 3. 了解双因素无重复试验的方差分析方法； 4. 了解双因素等重复试验的方差分析方法 在科学试验和生产实践中，影响结果的因素往往有多个，有些因素影响较大，有 些影响较小。这就有必要寻找出对结果有显著影响的因素。方差分析就是根据试 验结果作出分析，判断各因素对试验结果影响程度的一种常用科学方法。 本章主要介绍了单因素方差分析和双因素方差分析，请注意方差分析本 质上是一种假设检验。 在双因素方差分析中，往往不能忽略各因素间的交互作用对结果的影 响，否则，可能导出错误的结论。 第一节 单因素试验的方差分析 ⚫ 方差分析 在科学实验或生产实践中,任何事物总是受很多因素影响的.例如,工业 产品的质量受原料、机器、人工等因素的影响。农作物的产量受种子、肥料、土 壤、水分、天气等因素的影响.利用试验数据,分析各个因素对该事物的影响是否 显著,数理统计中所采用的一种有效方法就是方差分析. ⚫ 单因素试验的概念 为了分析某一个因素 A 对所考察的随机变量ξ的影响,我们可以在试验 时让其它因素保持不变,而只让因素 A 改变,这样的试验叫做单因素试验,因素 A 所处的状态叫做水平. ⚫ 单因素试验的方差分析原理 设因素 A 有不同水平 ,各水平 对应的总体 服从正态分 布 ,i=1,2,...,l; 这里,我们假定各 有相同的标准差σ,但各总体均 值 可能不同.例如, 可以是用 l 种不同工艺生产的电灯泡的使用寿命, 或者是 l 个不同品种的小麦的单位面积产量,等等