当4变化,也随之而变;当tO时,可看作是质点 在时刻t的“瞬时速度”的近似值.从而对平均速度 取极限,便有lim △s fnS(tn+△)-S(t0) △t→+0△t△t→>0 △t 如果极限lim仝=lims+△n)-s(n)存在,则称此极限 A→+0△t△r→0 △t 值为动点在时刻t的瞬时速度,即 s(o+△)-s(0) v(to)=lim=lim A→>0△t △t→>0 平面曲线的切线斜率 当某一质点沿曲线运动时,不仅在速度上有变化, 而且在运动方向上也有变化.欲知做曲线运动的质点 在某点的运动方向,就是要求曲线上该点的切线方程,而 求切线方程的关键是求出切线的斜率当Δt变化, v也随之而变; 当Δt→０时, 可看作是质点 在时刻t0 的“瞬时速度”的近似值. 从而对平均速度 取极限, 便有 v 0 0 0 0 ( ) ( ) lim lim t t s s t t s t t t  →  →  +  − =   如果极限 存在, 则称此极限 值为动点在时刻t0的瞬时速度, 即 0 0 0 0 ( ) ( ) lim lim t t s s t t s t t t  →  →  +  − =   0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim lim t t s s t t s t v t t t  →  →  +  − = =   2.平面曲线的切线斜率 当某一质点沿曲线运动时, 不仅在速度上有变化, 而且在运动方向上也有变化. 欲知做曲线运动的质点 在某点的运动方向,就是要求曲线上该点的切线方程,而 求切线方程的关键是求出切线的斜率