(4000×10-0)2 =3×100×10-×10-0=53×10-s 16-23一波长为3000A的光子,假定其波长的测量精度为百万分之一,求该光子位置的测 不准量 h 光子P=元 h h 由测不准关系,光子位置的不准确量为 3000 dx= =3×10°A=30cm 4AA/210-6 16-24波函数在空间各点的振幅同时增大D倍,则粒子在空间分布的概率会发生什么变化? 解:不变.因为波函数是计算粒子t时刻空间各点出现概率的数学量.概率是相对值.则1、2 点的概率比值为: o Do B Dp ∴概率分布不变 16-25有一宽度为a的一维无限深势阱,用测不准关系估算其中质量为m的粒子的零点能 解:位置不确定量为Δκ=a,由测不准关系 △x·少p≥h,可得:AP≥,P≥△P≥ h △x ,即零点能为 2m2m(△x) 6-26已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: °(x)=-=cos (-a≤x≤a) 那么,粒子在ⅹ=-a处出现的概率密度为多少? 6 W=v2=(1=cs52x)2 cos cos2(丌+)=-cos9 5.3 10 s 3 10 10 10 (4000 10 ) 8 8 4 10 10 2 − − − − =      = 16-23 一波长为3000 ο A 的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测 不准量． 解： 光子  h p = ，      = −  =  2 2 h h p 由测不准关系，光子位置的不准确量为 3 10 A 30 cm 10 3000 o 9 6 2 = = = = =  = −        p h x 16-24 波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间分布的概率会发生什么变化? 解：不变．因为波函数是计算粒子 t 时刻空间各点出现概率的数学量．概率是相对值．则 1、2 点的概率比值为： 2 2 2 1 2 2 2 1     D D = ∴ 概率分布不变． 16-25 有一宽度为 a 的一维无限深势阱，用测不准关系估算其中质量为 m 的粒子的零点能． 解：位置不确定量为 x = a ，由测不准关系： x px  h ，可得： x h Px    , x h Px Px     ∴ 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2ma h m x h m P E x x =  =  ，即零点能为 2 2 2ma h ． 16-26 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 2 3 cos 1 ( )   = (−a  x  a) 那么，粒子在 x a 6 5 = 处出现的概率密度为多少? 解： * 2 2 ) 2 3 cos 1 ( a x a   = = a a a a a a a a 2 1 ) 2 1 ( 1 4 cos 1 ) 4 cos ( 1 4 5 cos 1 2 6 5 3 cos 1 2 2 2 2 2 = = = + = = =     