例1计算∫(x2+2xy)dk+(x2+y)d·其中 L为由点O(0,0到点B(,1)的曲线弧y=ss T aP a 解 =(x+2xy)=2x (x2+y)=2x ax ax aP 80 → 原积分与路径无关 故原式=!x2+(+y)d 23 15例 1 计算  + + + L (x 2xy)dx (x y )dy 2 2 4 . 其中 L 为由点O(0, 0)到点B(1, 1)的曲线弧 2 sin x y  = . 解 x xy x y y P ( 2 ) 2 2 + =   =   x y x x x Q ( ) 2 2 4 + =   =   x Q y P   =    ， 原积分与路径无关 故原式   = + + 1 0 1 0 2 4 x dx (1 y )dy . 15 23 =