例4试证函数 f(xy/切sin1 ,—,,(X,y)≠(0,0) √x+y 在 (x,y)=(0,0) 点(0,0)连续且偏导数存在,但偏导数在点0,0) 不连续,而∫在点(0,0)可微 A路:按有关定义讨论;对于偏导数需分 (x,y)≠(0,0),(x,y)=(0,0)讨论 上页例 4 试证函数      =  = + 0, ( , ) (0,0) , ( , ) (0,0) 1 sin ( , ) 2 2 x y x y x y xy f x y 在 点(0,0)连续且偏导数存在，但偏导数在点(0,0) 不连续，而f 在点(0,0)可微. 思路：按有关定义讨论；对于偏导数需分 (x, y)  (0,0)，(x, y) = (0,0)讨论