宋彦琦等：A7085铝合金I~Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展及其数值模拟 ·1517. 表3复合型加载下Pais公式常数 7085 aluminum alloy.Trans Nonferrous Met Soc China,2014,24 Table 3 Paris law constants for the mixed-mode loading (7):2320 加载角度/（°） C/10-9 m [4]Chen YJ,Wang A L,Wang FS,et al.Fatigue behaviors of 2024 aluminum alloy under aviation load spectrum.J Aeron Mater, 30 2.00 3.29 2016,36(5):64 45 2.05 3.32 (陈亚军，王艾伦，王付胜，等.在航空载荷谱作用下2024铝 60 2.04 3.30 合金的疲劳行为.航空材料学报，2016,36(5)：64) [5]Ma K M,Xuan J G,Kang J X.An analysis of fatigue crack of 是可以通过光=C(+8)广计算1-Ⅱ复合型 wing spar of 30CrMnSiNi2A.J Mater Eng,2001(10):42 (马康民，宣建光，康进兴.30 CrMnSi2A钢飞机主梁疲劳断裂 裂纹扩展速率. 分析.材料工程，2001(10)：42) [6]Pirondi A,Nicoletto G.Mixed mode I/II fatigue crack growth in 4结论 adhesive joints.Eng Fract Mech,2006,73(16):2557 (1)对A7085铝合金CTS试件进行I-Ⅱ复合 [7]Zhao X,Ju Y,Zheng Z M.Multiple parameter measurement of mixed-mode stress intensity factors using the photoelastic method. 型疲劳实验，发现不同加载角度的裂纹基本沿着与 Chin J Eng,2017,39(8):1288 外载荷垂直的方向扩展，扩展路径近似为一条直线； (赵熙，鞠杨，郑泽民.混合型应力强度因子的光弹性多参数 裂纹的开裂角与加载角度有直接关系，基于脆性断 测定.工程科学学报，2017,39(8)：1288) 裂提出的最大环向拉应力准则仍适用于预测塑性材 [8]Zhou J L,Chen S F.Prediction of crack growth rate based on cou 料的I-Ⅱ复合型裂纹开裂角. pling fracture with damage in quasi-brittle materials.J Mech Strength,2011,33(3):438 (2)由于裂纹扩展后没有公式直接求解裂纹尖 (周建来，陈书法.准脆性金属材料的I-Ⅱ混合型裂纹扩展 端应力强度因子，因此首先验证了采用有限元计算 速率预测.机械强度，2011,33(3)：438) I-Ⅱ复合型裂纹尖端应力强度因子的准确性，然 [9]Pirondi A,Moroni F.Simulation of mixed-mode I/II fatigue 后利用1/4奇异单元法计算出不同裂纹扩展长度的 crack propagation in adhesive joints with a modified cohesive zone model.J Adhes Sci Technol,2011,25(18):2483 裂纹尖端应力强度因子，发现I-Ⅱ复合型裂纹一 [10]Ma S X,Hu H.The mixed-mode propagation of fatigue crack in 旦发生扩展，Ⅱ型应力强度因子所占比例急剧减小， CTS specimen.Chin J Theor Appl Mech,2006,38(5):698 K,大小基本为0，K,继续增大，有效应力强度因子 (马世壤，胡泓.CTS试件中复合型疲劳裂纹扩展.力学学 基本等于K,,K,在I-Ⅱ复合型裂纹扩展中起主导 报，2006,38(5)：698) 作用. [11]Feng F.Wang QZ.An experimental study of mixed-mode I-II dynamic fracture of marble.Chin J Rock Mech Eng,2009,28 (3)求得不同加载角度下的C和m基本一致， (8):1579 证明了用Tanaka提出的公式表征有效应力强度因 (冯峰，王启智.大理岩I-Ⅱ复合型动态断裂的实验研究. 子后，裂纹扩展速率仍基本满足Pais公式. 岩石力学与工程学报，.2009,28(8)：1579) [12]Zhu L.Numerical Calculation and Experimental Investigation on 参考文献 3D Mixed Mode Brittle Fracture Beharior Dissertation ]Har- [1]Zhang H W,He Y T,Fan C H,et al.Fatigue life prediction bin:Harbin Engineering University,2012 method for aircraft metal material under alternative corrosion/fa- (朱莉.三维复合型脆性断裂行为的数值计算与实验研究 tigue process.Acta Aeron Astron Sin,2013,34(5):1114 [学位论文].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012) (张海威，何宇廷，范超华，等.腐蚀/疲劳交替作用下飞机金 [13]Richard H A.A new compact shear specimen.Int Fract, 属材料疲劳寿命计算方法.航空学报，2013,34(5)：1114) 1981,17(5):R105 [2]Wang J G,Li L,Wang L Q,et al.Fatigue crack growth rate of [14]Peixoto D F C,de Castro P M S T.Mixed mode fatigue crack aluminum alloys under I-combined loading.J Unin Sci Tech- propagation in a railway wheel steel.Procedia Struct Integr, nol Beijing,2011,33(6):734 2016,1:150 (王建国，李璐，王连庆，等.【-Ⅲ型复合加载下铝合金疲劳 [15]Tanaka K.Fatigue crack propagation from a crack inclined to the 裂纹扩展速率.北京科技大学学报，2011,33(6)：734) cyclic tensile axis.Eng Fract Mech,1974,6(3):493 [3]Chen S Y,Chen K H,Dong P X,et al.Effect of heat treatment [16]Paris P,Erdogan F.A critical analysis of crack propagation on stress corrosion cracking,fracture toughness and strength of laws.J Basic Eng,1963,85(4):528宋彦琦等: A7085 铝合金玉鄄鄄域复合型疲劳裂纹扩展及其数值模拟 表 3 复合型加载下 Paris 公式常数 Table 3 Paris law constants for the mixed鄄mode loading 加载角度/ (毅) C / 10 - 9 m 30 2郾 00 3郾 29 45 2郾 05 3郾 32 60 2郾 04 3郾 30 是可以通过 da dN = C (K 4 玉 + 8K 4 域) m 计算玉鄄鄄域复合型 裂纹扩展速率. 4 结论 (1)对 A7085 铝合金 CTS 试件进行玉鄄鄄 域复合 型疲劳实验,发现不同加载角度的裂纹基本沿着与 外载荷垂直的方向扩展,扩展路径近似为一条直线; 裂纹的开裂角与加载角度有直接关系,基于脆性断 裂提出的最大环向拉应力准则仍适用于预测塑性材 料的玉鄄鄄域复合型裂纹开裂角. (2)由于裂纹扩展后没有公式直接求解裂纹尖 端应力强度因子,因此首先验证了采用有限元计算 玉鄄鄄域复合型裂纹尖端应力强度因子的准确性,然 后利用 1 / 4 奇异单元法计算出不同裂纹扩展长度的 裂纹尖端应力强度因子,发现玉鄄鄄 域复合型裂纹一 旦发生扩展,域型应力强度因子所占比例急剧减小, K域大小基本为 0,K玉 继续增大,有效应力强度因子 基本等于 K玉,K玉在玉鄄鄄域复合型裂纹扩展中起主导 作用. (3)求得不同加载角度下的 C 和 m 基本一致, 证明了用 Tanaka 提出的公式表征有效应力强度因 子后,裂纹扩展速率仍基本满足 Paris 公式. 参 考 文 献 [1] Zhang H W, He Y T, Fan C H, et al. Fatigue life prediction method for aircraft metal material under alternative corrosion / fa鄄 tigue process. Acta Aeron Astron Sin, 2013, 34(5): 1114 (张海威, 何宇廷, 范超华, 等. 腐蚀/ 疲劳交替作用下飞机金 属材料疲劳寿命计算方法. 航空学报, 2013, 34(5): 1114) [2] Wang J G, Li L, Wang L Q, et al. Fatigue crack growth rate of aluminum alloys under 玉鄄鄄芋 combined loading. J Univ Sci Tech鄄 nol Beijing, 2011, 33(6): 734 (王建国, 李璐, 王连庆, 等. 玉鄄鄄芋型复合加载下铝合金疲劳 裂纹扩展速率. 北京科技大学学报, 2011, 33(6): 734) [3] Chen S Y, Chen K H, Dong P X, et al. Effect of heat treatment on stress corrosion cracking, fracture toughness and strength of 7085 aluminum alloy. Trans Nonferrous Met Soc China, 2014, 24 (7): 2320 [4] Chen Y J, Wang A L, Wang F S, et al. Fatigue behaviors of 2024 aluminum alloy under aviation load spectrum. J Aeron Mater, 2016, 36(5): 64 (陈亚军, 王艾伦, 王付胜, 等. 在航空载荷谱作用下 2024 铝 合金的疲劳行为. 航空材料学报, 2016, 36(5): 64) [5] Ma K M, Xuan J G, Kang J X. An analysis of fatigue crack of wing spar of 30CrMnSiNi2A. J Mater Eng, 2001(10): 42 (马康民, 宣建光, 康进兴. 30CrMnSi2A 钢飞机主梁疲劳断裂 分析. 材料工程, 2001(10): 42) [6] Pirondi A, Nicoletto G. Mixed mode 玉/ 域 fatigue crack growth in adhesive joints. Eng Fract Mech, 2006, 73(16): 2557 [7] Zhao X, Ju Y, Zheng Z M. Multiple parameter measurement of mixed鄄mode stress intensity factors using the photoelastic method. Chin J Eng, 2017, 39(8): 1288 (赵熙, 鞠杨, 郑泽民. 混合型应力强度因子的光弹性多参数 测定. 工程科学学报, 2017, 39(8): 1288) [8] Zhou J L, Chen S F. Prediction of crack growth rate based on cou鄄 pling fracture with damage in quasi鄄brittle materials. J Mech Strength, 2011, 33(3): 438 (周建来, 陈书法. 准脆性金属材料的玉鄄鄄 域混合型裂纹扩展 速率预测. 机械强度, 2011, 33(3): 438) [9] Pirondi A, Moroni F. Simulation of mixed鄄mode 玉/ 域 fatigue crack propagation in adhesive joints with a modified cohesive zone model. J Adhes Sci Technol, 2011, 25(18): 2483 [10] Ma S X, Hu H. The mixed鄄mode propagation of fatigue crack in CTS specimen. Chin J Theor Appl Mech, 2006, 38(5): 698 (马世骧, 胡泓. CTS 试件中复合型疲劳裂纹扩展. 力学学 报, 2006, 38(5): 698) [11] Feng F, Wang Q Z. An experimental study of mixed鄄mode 玉鄄鄄域 dynamic fracture of marble. Chin J Rock Mech Eng, 2009, 28 (8): 1579 (冯峰, 王启智. 大理岩玉鄄鄄域复合型动态断裂的实验研究. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(8): 1579) [12] Zhu L. Numerical Calculation and Experimental Investigation on 3D Mixed Mode Brittle Fracture Behavior [ Dissertation]. Har鄄 bin: Harbin Engineering University, 2012 (朱莉. 三维复合型脆性断裂行为的数值计算与实验研究 [学位论文]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2012) [13] Richard H A. A new compact shear specimen. Int J Fract, 1981, 17(5): R105 [14] Peixoto D F C, de Castro P M S T. Mixed mode fatigue crack propagation in a railway wheel steel. Procedia Struct Integr, 2016, 1: 150 [15] Tanaka K. Fatigue crack propagation from a crack inclined to the cyclic tensile axis. Eng Fract Mech, 1974, 6(3): 493 [16] Paris P, Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws. J Basic Eng, 1963, 85(4): 528 ·1517·