例414设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)=12 (1-x2),0≤x≤1, 其他, 求方差D(X) 解 E(X)=xf(x)=x(1-x2)3 3 02 8 3 E(X )= x f(xXx=x (1-x )dx 2 5 从而 D(X)=E(X)-E(X/21 3 19 5(8 320例4.14 设连续型随机变量X的概率密度为          0, , (1 ), 0 1, 2 3 ( ) 2 其他 x x f x . 320 19 8 3 5 1 ( ) ( ) [ ( )] , 5 1 (1 )d 2 3 ( ) ( )d , 8 3 (1 )d 2 3 ( ) ( )d 2 2 2 1 0 2 2 2 2 1 0 2                            D X E X E X E X x f x x x x x E X xf x x x x x 从而 求方差D(X). 解