⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 1.定义: 设L为x0y面内从点4到点B的一条有向光滑曲线弧函数P(x,y) Q(x,y)在L上有界用L上的点M1(x1,yM2(x2,y2),…,Mn1(xn1,yn) 把L分成n个有向小弧段M,1M1(i=1,2,…,m;M0=A,Mn=B) 设Ax1=x1-x1,Ay1=y1-y1,点(点,m)为M1M1上任意取定的点 如果当各小弧段长度饅最大值λ→时,∑P(5,n)Δ极限存在 则称此极限为函数P(x,y)在有向曲线弧L上对坐标x的曲线积分或称第二类 曲线积分),记作 「P(x)=im∑P,m)△ tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 0 , , , ( , ) . ( 1,2, , ; , ). ( , ) . ( , ), ( , ), , ( , ) , ( , ), 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 2 1 1 1 如果当各小弧段长度的最大值 时 设 点 为 上任意取定的点 把 分 成 个有向小弧段 在 上有界 用 上的点 设 为 面内从点 到 点 的一条有向光滑曲线弧 函 数 →  = −  = − = = = − − − − − − −  i i i i i i  i i i i i i n n n n x x x y y y M M L n M M i n M A M B Q x y L L M x y M x y M x y L xoy A B P x y   1.定义 ： ( , ) lim ( , ) . , ( , ) ( 1 0 i i n i i L P x y dx P x P x y L x =    = →    曲线积分）记 作 则称此极限为函数 在有向曲线弧 上对坐标 的曲线积分或称第二类 ( , ) , 1  的极限存在 =  n i P  i i xi