若M>m,则M和m中至少有一个与端点值不等， 不妨设M≠f(a),则至少存在一点5∈(a,b),使 f(5)=M,则由费马引理得f'(5)=0. y=f(x) 注意： ☑ 1)定理条件不全具备时，结论不一定 ag 成立.例如 )= X, 0≤x<1 f(x)=x f(x)=x 0, x=1 x∈[-1,1] x∈[0,1] y 在[0,1]不连续 在(0,1)不可导 f(0)≠f(1) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 上 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 若 M > m , 则 M 和 m 中至少有一个与端点值不等, 不妨设 M  f (a) , 则至少存在一点  (a,b), 使 f ( )  M , f ( )  0. 注意: 1) 定理条件不全具备时, 结论不一定 成立.        0, 1 , 0 1 ( ) x x x f x 则由费马引理得 [ 1,1] ( )    x f x x [0,1] ( )   x f x x 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y O  x y a b y  f (x) O 在[0,1]不连续 在(0,1)不可导 f (0)  f (1) 例如