记x=(z1,·,xn)T∈R”,以及x),x②)，，为从总体X中抽取的一列独 立的随机样本观测值则有关于的性质，可以通过估计值序列()，·，x),方= 1,2,··来研究 1.1.1 Monte Carlo Estimation and Standard Error 例1：假设X1,X2i.i.d~N(0,1),估计EX1-X2 显然，0=EX1一X2的Monte Carlo估计可用通过从标准正态分布 中产生m个样本x)=(c9),x),方=1…，m.然后计算)= z》-x91,j=1,…,m.以及0的估计 m j=1 j=1 在R中很容易实现： m<-1000 Previous Next First Last Back Forward 2Px = (x1, · · · , xn) T ∈ Rn, ±9 x (1), x(2) , · · · èloNX•ƒò’ ·ëÅ*ˇä. K k'uθˆ5ü, 屜LOäSθˆ(x (j) 1 , · · · , x (j) n ), j = 1, 2, · · · 5Ôƒ. 1.1.1 Monte Carlo Estimation and Standard Error ~ 1: bX1, X2 i.i.d ∼ N(0, 1), OE|X1 − X2|. w,, θ = E|X1 − X2|Monte CarloOå^œLlIO©Ÿ • )má x (j) = (x (j) 1 , x (j) 2 ), j = 1, · · · , m. ,￾Oé θˆ(j) = |x (j) 1 − x (j) 2 |, j = 1, · · · , m. ±9θO θˆ = 1 m Xm j=1 θˆ(j) = 1 m Xm j=1 |x (j) 1 − x (j) 2 |. 3R•ÈN¥¢y: ↑Code m <- 1000 Previous Next First Last Back Forward 2