一、 定积分的换元法 定理1.设函数f(x)∈C[a,b],单值函数x=p(t)满足 1)o(t)ECla,B],p(a)=a,(B)=b; 2)在[C,B]上a≤p(t)≤b, 则 [f(xdx=[fI(()dr 证：所证等式两边被积函数都连续，因此积分都存在 且它们的原函数也存在.设F(x)是f(x)的一个原函数， 则F[p(t)]是f[p(t)]p(t)的原函数，因此有 f(x)dx=F(b)-F(a)=Flp(B)]-FIp(a)] =∫f[ot)]o'()di一、定积分的换元法 定理1. 设函数 单值函数 满足: 1) ( ) [ , ], 1  t C   2) 在 [ , ] 上 () = a,() = b; (t) (t) 证: 所证等式两边被积函数都连续, 因此积分都存在 , 且它们的原函数也存在 . 则 是 的原函数 , 因此有 = F(b) − F(a) = F[()] − F[()] (t) (t) (t) (t) (t) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则