·1054· 智能系统学报 第14卷 当6=k=1时，用户基于准则1得到的预处理 6}、{2,5,7,8}、{3}、{4,9}是等价类；当1=0.78 结果，如表9所示。其中，当=1时，{1}、{2,5,7， 时，{1,3,6}、{2,5,7,8}、{4,9}是等价类；当 8}、{3}、{6}、{4,9}是等价类；当1=0.89时，{1， A=0.67时，1,2,3,4,5,6,7,8,9}是唯一等价类。 表9表8的一个完备化形式背景 Table 9 Complete formal context generated from table 8 患者 (H,yes) (H,no)(M,yes)(M,no) (T,high) (T,very high) (T,normal) (F,yes) (F,no) P 0 0 0 0 0 P 1 0 0 0 0 1 0 P3 1 0 0 1 0 1 0 Pa 0 0 0 0 1 0 1 Ps 1 0 0 1 0 0 0 1 P6 0 0 1 0 0 P 0 0 0 0 P& 0 0 0 0 0 0 1 当6=k=1、σ=0.78时，用户基于准则2同样 {3}、{4,9}、{5,8}、{6}。在此基础上，基于定义 可以得到如表9所示的预处理结果，其中，{1,6}、 7或定义8，用户可得到相应的格代数结构。经验 {2,5,7,8}、{3,6}、{4,9}是极大相容类。 证明，基于准则3直接从表8得到的概念内涵集 事实上，表9中的完备化结果与下述事实性 与基于准则1或准则2间接从表8中得到的概念 规则是吻合的，这也在一定程度上反应了准则 内涵集是相同的。显然，在这种情形下，依据有 1和准则2的合理性和有效性。例如，当患者体 效性判定准则给出的判定原理，可以在一定程度 温是“very high'”时，则其体温一定也是high”;当 认为基于准则1、准则2或准则3构建的模型是 患者体温“normal'时，则其体温一定不是high” 合理的，相应的求解结果也是可信的。 和“very high”;当患者“Flu,yes”时，则一定不是 总体来看，准则1和准则2需要引人阈值参 Flu,no”等。 数，属于间接处理模型：而准则3则无需引入阈 事实性规则：(T,very high)→(T,high)、(T,nor- 值，属于直接处理模型。在实际应用中，如果数 mal)(T,high)、(T,normal)(T,very high)、(H, 据缺失量大，本文倾向于选用直接处理模型，因 yes)(H,no)、(H,no)(H,yes)、(F,no)(F,yes)、 为先选择间接模型可能会导致原始数据集失真： (F,yes)(F,no) 如果数据缺失量少，则无论是直接模型还是间接 在概念格经典理论中，概念内涵和蕴涵规则 模型，都可以选用。 都占有极其重要的地位。本文认为，无论间接处 理模型，还是直接处理模型，它们都应该得到相 6结束语 同的内涵集和蕴涵规则集（内涵集和蕴涵规则集 是相互唯一决定的)。据此，本文提出了如下有效 为消除不完备信息带来的影响，使概念格模 性判定准则： 型具有更强的数据处理能力与更广的应用领域， 有效性判定准则对于同一个不完备形式背 本文尝试将经典形式背景中的知识获取方法进一 景，若多个不同模型得到的蕴涵规则集合或内涵 步拓展到不完备形式背景中，依次探讨了基于等 集合是相同的，则本文认为这些模型在一定程 价类的分析模型和基于极大相容类的分析模型。 度上是有效的，得到的结果在一定程度上也是可 在实际应用中，用户既可以选择基于准则1或准 信的。 则2的间接处理模型，也可以选择基于准则3的 定义9设K=(G,M,)为一个形式背景， 直接处理模型。此外，对于模型的机制有效性和 B1、B2SM。若B1SB,则称B1→B2是K中的蕴 结果可信性，本文也尝试性的进行了探讨，并提 涵规则。 出了一些初步的验证方法。相信本文所做的工作 准则3相对应的极大相容类有{1}、2,7,8}、 能为下一步相关研究提供一些有益的思路。δ = κ = 1 λ = 1 λ = 0.89 当 时，用户基于准则 1 得到的预处理 结果，如表 9 所示。其中，当 时，{1}、{2, 5, 7, 8}、{3}、{6}、{4, 9}是等价类；当 时，{1, λ = 0.78 λ = 0.67 6}、{2, 5, 7, 8}、{3}、{4, 9}是等价类；当 时 ，{1, 3, 6}、{2, 5, 7, 8}、{4, 9}是等价类；当 时，{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}是唯一等价类。 表 9 表 8 的一个完备化形式背景 Table 9 Complete formal context generated from table 8 患者 (H, yes) (H, no) (M, yes) (M, no) (T, high) (T, very high) (T, normal) (F, yes) (F, no) P1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 P2 1 0 0 1 1 0 0 1 0 P3 1 0 1 0 1 1 0 1 0 P4 0 1 1 0 0 0 1 0 1 P5 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P6 0 1 1 0 1 1 0 1 0 P7 1 0 0 1 1 0 0 1 0 P8 1 0 0 1 1 0 0 1 0 P9 0 1 1 0 0 0 1 0 1 当 δ = κ = 1、σ = 0.78 时，用户基于准则 2 同样 可以得到如表 9 所示的预处理结果，其中，{1, 6}、 {2, 5, 7, 8}、{3, 6}、{4, 9}是极大相容类。 事实上，表 9 中的完备化结果与下述事实性 规则是吻合的，这也在一定程度上反应了准则 1 和准则 2 的合理性和有效性。例如，当患者体 温是“very high”时，则其体温一定也是“high”；当 患者体温“normal”时，则其体温一定不是“high” 和“very high”；当患者“Flu, yes”时，则一定不是 “Flu, no”等。 ̸→ ̸→ ̸→ ̸→ ̸→ ̸→ 事实性规则：(T, very high)→(T, high)、(T, nor￾mal) (T, high)、(T, normal) (T, very high)、(H, yes) (H, no)、(H, no) (H, yes)、(F, no) (F, yes)、 (F, yes) (F, no)。 在概念格经典理论中，概念内涵和蕴涵规则 都占有极其重要的地位。本文认为，无论间接处 理模型，还是直接处理模型，它们都应该得到相 同的内涵集和蕴涵规则集 (内涵集和蕴涵规则集 是相互唯一决定的)。据此，本文提出了如下有效 性判定准则： 有效性判定准则对于同一个不完备形式背 景，若多个不同模型得到的蕴涵规则集合或内涵 集合是相同的，则本文认为这些模型在一定程 度上是有效的，得到的结果在一定程度上也是可 信的。 K = (G, M, I) B1 B2 ⊆ M B ′ 1 ⊆ B ′ 2 B1 → B2 K 定义 9 设 为一个形式背景， 、 。若 ，则称 是 中的蕴 涵规则。 准则 3 相对应的极大相容类有{1}、{2, 7, 8}、 {3}、{4, 9}、{5, 8}、{6}。在此基础上，基于定义 7 或定义 8，用户可得到相应的格代数结构。经验 证明，基于准则 3 直接从表 8 得到的概念内涵集 与基于准则 1 或准则 2 间接从表 8 中得到的概念 内涵集是相同的。显然，在这种情形下，依据有 效性判定准则给出的判定原理，可以在一定程度 认为基于准则 1、准则 2 或准则 3 构建的模型是 合理的，相应的求解结果也是可信的。 总体来看，准则 1 和准则 2 需要引入阈值参 数，属于间接处理模型；而准则 3 则无需引入阈 值，属于直接处理模型。在实际应用中，如果数 据缺失量大，本文倾向于选用直接处理模型，因 为先选择间接模型可能会导致原始数据集失真； 如果数据缺失量少，则无论是直接模型还是间接 模型，都可以选用。 6 结束语 为消除不完备信息带来的影响，使概念格模 型具有更强的数据处理能力与更广的应用领域， 本文尝试将经典形式背景中的知识获取方法进一 步拓展到不完备形式背景中，依次探讨了基于等 价类的分析模型和基于极大相容类的分析模型。 在实际应用中，用户既可以选择基于准则 1 或准 则 2 的间接处理模型，也可以选择基于准则 3 的 直接处理模型。此外，对于模型的机制有效性和 结果可信性，本文也尝试性的进行了探讨，并提 出了一些初步的验证方法。相信本文所做的工作 能为下一步相关研究提供一些有益的思路。 ·1054· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷