E=C(,-v)dt Farward Eule Backward Euler 让我们从更加近的距离看一下向后欧拉方法的稳定性。简化为一个简单的问 题 1-A△t 1-A△t 如果<0(这自然是稳定的,那么f1≤1推出:无论M多大,v 的振幅是不会增长的。 *这意味着M可以根据所需要的精度进行选择,而不是数值的稳定性。 棒极了!但是这样做的代价是什么呢?世上没有免费的午餐. *额外的代价是每一步迭代需要更多的计算。2 0 ( ) T E vv = − ∫ ρ dt 让我们从更加近的距离看一下向后欧拉方法的稳定性。简化为一个简单的问 题： v v  = λ 1 1 n n V V n V t λ + ⇒ = − + + 1 1 1 n n V V λ t ⇒ = + − + 1 0 ( ) 1 n n V V λ t ⇒ = − + 如果λ < 0（这自然是稳定的），那么由 1 0 1 λ t < ≤1 − + 推出：无论Δt 多大， 的振幅是不会增长的。 n v * 这意味着Δt 可以根据所需要的精度进行选择，而不是数值的稳定性。 棒极了！但是这样做的代价是什么呢？世上没有免费的午餐… * 额外的代价是每一步迭代需要更多的计算