第10章信道均均衡 随机变量了的条件PDF为 rvIvaen-W-v-y 1 N。 (10-1-5a) rep- _i-Rev,®h)f+li-Im(y,®h)P] N。 其中V,⑧h表示N点循环卷积。如果将实际接收检测到的矢量V看作己知量， 即V=V,而将V看作未知变量，那么上述PDF便变为似然函数： 再取自然对数即得对数似然函数，忽略常数因子便有 A.(V)=-[V-HV]"[V-HV] (10-1-5b) 最大似然ML)检测就是寻找能使A,(V)取得最大值的V=[v。YV了，即 通过比较M“种可能的符号组合下的Λ，(V)值，其中人，(V)值最小的那种符号组 合就是判决结果。也可等价地采用最小欧氏距离D(V)=[V-HVV-HV]进行 符号序列猜测判决。 10.1.3结合匹配滤波的最大似然检测 采用信道匹配滤波器处理接收信号，可以使输出信号的信噪比达到最高，但 是它使原来加性高斯白噪声变成非白色噪声了，MLSE的形式不同于以上情况。 ()基于噪声白化的ML检测 第7章已经介绍了噪声白化的方法，以及基于噪声白化滤波器的有SI的等 效AWGN离散信道模型。设信道的单位冲激响应为hn,n=0,L,2,L,则相应 的信道匹配滤波器{五，五4，五，五，就是h,n=0,12,L的共轭和时序反转 即五。=hn，n=0,12,L。二者的卷积{p={h}*i,}是信道滤波器的自相关函 数，其z变换(e)=H()H(:可分解为(e)=F()F(),其中F(e)的 零点都在单位圆内，那么F()的零点必然都在单位圆外。显然有 丨H(e)I=H()I=F(e)|F()I,因此可以采用系统函数为 W(:)=1/F()的滤波器对匹配滤波后输出的信号进行噪声白化，而得到零点 西安电子科技大学 3 第 10 章    信道均均衡 西安电子科技大学 3 随机变量V 的条件 PDF 为 p(|) V V  0 0 1 [ ][ ] exp[ ] ( ) H N π N N − − = − V HV V HV   1 2 2 0 0 0 1 | Re( ) | | Im( ) | exp ( ) N i ii i ii N i x y π N N − = ⎡ ⎤ − ⊗ +− ⊗ = −⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑   vh vh (10-1-5a) 其中 v h i i ⊗ 表示 N 点循环卷积。如果将实际接收检测到的矢量Vˆ 看作已知量， 即V = Vˆ ，而将V 看作未知变量，那么上述 PDF 便变为似然函数； 再取自然对数即得对数似然函数，忽略常数因子便有     ( ) ΛL V = ˆ ˆ [ ][ ] H −− − V HV V HV (10-1-5b) 最大似然(ML)检测就是寻找能使 ( ) ΛL V 取得最大值的V = 01 1 [ . ]T N− vv v ，即 通过比较 N M 种可能的符号组合下的 ( ) ΛL V 值，其中 ( ) ΛL V 值最小的那种符号组 合就是判决结果。也可等价地采用最小欧氏距离 D( ) V = ˆ ˆ [ ][ ] H V HV V HV − − 进行 符号序列猜测判决。 10.1.3 结合匹配滤波的最大似然检测 采用信道匹配滤波器处理接收信号，可以使输出信号的信噪比达到最高，但 是它使原来加性高斯白噪声变成非白色噪声了，MLSE 的形式不同于以上情况。 (1) 基于噪声白化的 ML 检测 第 7 章已经介绍了噪声白化的方法，以及基于噪声白化滤波器的有 ISI 的等 效 AWGN 离散信道模型。设信道的单位冲激响应为{ , 0,1,2,. } n h n L = ，则相应 的信道匹配滤波器{ 1 10 , ,., , h h hh − −+ L L    }就是{ , 0,1,2,. } n h n L = 的共轭和时序反转， 即hn  = * h−n ，n L = 0,1,2,., 。二者的卷积{φn }={ } hn *{hn  }是信道滤波器的自相关函 数，其 z 变换Φ( )z = H z( ) * 1 H z( ) − ；可分解为Φ( )z = F z( ) * 1 F z( ) − ，其中 F z( ) 的 零点都在单位圆内，那么 * 1 F z( ) − 的零点必然都在单位圆外。显然有 | H z( ) |=| * 1 H z( ) − |=| F z( ) |=| * 1 F z( ) − | ， 因此可以采用系统函数为 W z( ) =1/ * 1 F z( ) − 的滤波器对匹配滤波后输出的信号进行噪声白化，而得到零点