博士生学位专业课程一VLSI设计方法 作者：唐长文 CMOS运算放大器设计优化方法研究 2002年12月1日 唐长文 zwtang@fudan.edu.cn 复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室 摘要 本文论述了一种采用数学最优化方法一几何规划(Geometric Programming)进行两级运 算放大器的管子尺寸参数优化的方法。 我们在设计一个确定结构的模拟电路中，许多设计约束条件和设计目标函数往往都是尺 寸参数（管子尺寸，偏置电流）的一个多项式函数。我们调管子尺寸参数的设计过程，其实 就是在满足所有设计约束的条件下，得到设计目标函数的一个解的过程。通常情况下，通过 手工计算和SPICE仿真相结合得到的解是一个局部最优解。而本文介绍了一种采用数学最 优化方法一几何规划(Geometric Programming)来得到设计的全局最优解的方法。 首先，我们根据运算放大器设计要求（单位增益带宽、相位裕量、输入等效噪声、面积、 功耗等)，通过CMOS运算放大器设计一般步骤得到所有设计约束条件不等式、约束等式和 目标函数。然后，将所有约束不等式、约束等式和目标函数转换成一个几何规划问题。最后， 采用数学优化求解方法一内点法求得一个全局最优解或者无解的结果。文章最后，我们给出 了设计要求和SPICE仿真的比较结果。 几何规划(Geometric Programming)优化设计方法不只适合于两级运算放大器的设计， 它同样对于任何满足几何规划条件的问题都适合，比如Cascode运算放大器、LC振荡器、 ∑△调谐器、滤波器设计等等工程优化问题。博士生学位专业课程—VLSI 设计方法 作者：唐长文 1 CMOS 运算放大器设计优化方法研究 2002 年 12 月 1 日 唐长文 zwtang@fudan.edu.cn 复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室 摘要 本文论述了一种采用数学最优化方法－几何规划（Geometric Programming）进行两级运 算放大器的管子尺寸参数优化的方法。 我们在设计一个确定结构的模拟电路中，许多设计约束条件和设计目标函数往往都是尺 寸参数（管子尺寸，偏置电流）的一个多项式函数。我们调管子尺寸参数的设计过程，其实 就是在满足所有设计约束的条件下，得到设计目标函数的一个解的过程。通常情况下，通过 手工计算和 SPICE 仿真相结合得到的解是一个局部最优解。而本文介绍了一种采用数学最 优化方法－几何规划（Geometric Programming）来得到设计的全局最优解的方法。 首先，我们根据运算放大器设计要求（单位增益带宽、相位裕量、输入等效噪声、面积、 功耗等），通过 CMOS 运算放大器设计一般步骤得到所有设计约束条件不等式、约束等式和 目标函数。然后，将所有约束不等式、约束等式和目标函数转换成一个几何规划问题。最后， 采用数学优化求解方法－内点法求得一个全局最优解或者无解的结果。文章最后，我们给出 了设计要求和 SPICE 仿真的比较结果。 几何规划（Geometric Programming）优化设计方法不只适合于两级运算放大器的设计， 它同样对于任何满足几何规划条件的问题都适合，比如 Cascode 运算放大器、LC 振荡器、 ∑ ∆ 调谐器、滤波器设计等等工程优化问题