§6.3抽样分布 作为Fx)的统计量，F,c)其取值的数学期望等于Fx) 9这是因为，对于任意的x,Sx)是随机变量落在一 o到x的次数，引入随机变量X,当取值落在一o∞ 到x内时为1，否则为0，则由总体X的分布函数知 X满足0一1分布，其中X=1的概率p=Fx) ●Sx)=X1+X2+.+Xn正好满足二项分布b(n,Fx) 。于是E(Fnx)=1/nESx)=1/n(nFx)=F(x) 9可见这种估计的合理性。 14/51 §6.3 抽样分布 作为F(x)的统计量,Fn (x)其取值的数学期望等于F(x)  这是因为，对于任意的x，S(x)是随机变量落在－ ∞到x的次数，引入随机变量Xi，当取值落在－∞ 到x内时为1，否则为0，则由总体X的分布函数知 Xi满足0－1分布，其中Xi=1的概率p=F(x)  S(x)=X1+X2+.+Xn 正好满足二项分布b(n, F(x))  于是E(Fn (x))=1/nE(S(x))=1/n(nF(x))=F(x)  可见这种估计的合理性。 14/51